则A-λE=
2-λ -1 2
5 -3-λ 3
-1 0 -2-λ
令其行列式等于0，即
2-λ -1 2
5 -3-λ 3
-1 0 -2-λ 第3列加上第1列乘以-2-λ
=
2-λ -1 λ^2-2
5 -3-λ -5λ-7
-1 0 0 按第3行展开
= -1*[5λ+7-(3+λ)(λ^2-2)]
=-(λ+1)^3
=0
所以解得A的三个特征值都是 -1
那么
A-λE=
3 -1 2
5 -2 3
-1 0 -1 第1行加上第3行×3，第2行加上第3行×5
～
0 -1 -1
0 -2 -2
-1 0 -1 第2行减去第1行，第1行乘以-1，第3行乘以-1，交换第1行和第3行
～
1 0 1
0 0 0
0 1 1 交换第2行和第3行，
～
1 0 1
0 1 1
0 0 0
所以得到特征向量为(1，1，-1)^T
故矩阵A的三个特征值都是-1，
其特征向量为(1，1，-1)^T本回答被提问者和网友采纳
一道线代求矩阵特征值与特征向量的题怎么解?
所以得到特征向量为(1，1，-1)^T 故矩阵A的三个特征值都是-1，其特征向量为(1，1，-1)^T
问大家一个线性代数,特征值与特征向量的问题
不能先化简矩阵，只有先带入特征矩阵再化简求行列式
线代,求矩阵特征值和特征向量 过程详细,谢谢
验证方法如下：Ax=kx其中x是非零列向量，则k是A的特征值，且x是属于特征值k的特征向量
线代特征值与特征向量证明题
列向量相应分块为[X;Y], 其中X, Y分别属于R^m, R^n.题目叙述为: 若对m×n矩阵A, λ为B = [0,A;A',0]的非零特征值, 则λ²为A'A的特征值.证法一:设Z = [X;Y]是B的属于特征值λ的特征向量, 即有BZ = λZ且Z ≠ 0.由分块乘法知BZ = [0,A;A',0][X;Y] =...
线代题,求具体计算过程。关于特征向量,特征值,逆矩阵。
第二个空利用反相似对角化就可以 因为A是实对称矩阵，所以满足D=P^TAP，P是正交矩阵，P^T=P^-1 P为归一化特征向量组成的矩阵，D为特征值组成的对角矩阵 A=PDP^T
线代概念4---特征值和特征向量
特征向量: 非零向量x称为 矩阵 A的对应于特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。公式（1）也可以写成( A -λE)X=0，这是n个 未知数 n个 方程 的 齐次线性方程组 ，它有非 零解 的 充要条件 是 系数行列式 为0，即 | A -λE|=0 特征多项式、 特征方程 ...
线代关于特征值与特征向量的一个疑问
不同的特征值，对应的特征向量一定线性无关。相同的特征值，对应的向量可能线性无关，也可能线性相关。你要理解你的第一句话中“至多”的含义，至多n个也是包含n个这种情况的。于是，你的理解里提到的，有重复特征值的时候，线性无关的特征向量是少于n的，这就不对了。
线代求特征值
方法:1、降介2、提行列的公因式3、因式分解思路:先第二列加上第三列，再提第二列的公因式。这时第二行(列)是常数。对这行(列)进行行(列)变换，留下中间亢素不为0，再按这行(列)展开，成2介，“降介”了。展开这2介进行固式分解。满意，请及时采纳。谢谢！
线代:已知一个特征值求矩阵的特征值
设λ=1对应的特征向量为α，则有Aα=α 则(A²-2A+3E)α =A²α-2Aα+3α =A(Aα)-2α+3α =Aα+α =α+α =2α 故A²-2A+3E有一个特征值是2。注：其实有个简单方程，但是做选择和填空行，直接用就行 了，做需要过程的大题时，就不行了。即直接将A²...
线代问题,求特征值与特征向量,见图,谢谢!!!
由已知可知 A的特征值是0,-1,1 这个题目有问题 A的属于特征值0的特征向量无法确定 除非A是对称矩阵时, A的属于特征值0和特征向量与另两个特征向量正交来确定
