AB为三角形内角，小于180，sinAsinB肯定大于0，
所以cosAcosB也大于0，那么只有cosA>0且cosB>0
即A，B均为锐角
不等式两边同乘以cosAcosB
所以得到
sinAsinB - cosAcosB > 0
即
-cos(A+B) > 0
即
cos(A+B) < 0
A+B > 90
所以 C < 90，C也为锐角
所以三角形为锐角三角形
在三角形ABC中,若tanAtanB>1,则三角形ABC是什么三角形?
因此三角形为锐角三角形 综合①②，可知 在三角形ABC中，tanAtanB>1是三角形为锐角三角形的充分必要条件。
在△ABC中,tanA*tanB>1则△ABC为
tan(A+B)=(tanA+tanB)\/(1-tanA*tanB)<0，A+B是钝角，C是锐角 A，B，C是锐角 △ABC为锐角三角形
在三角形ABC中,tanA·tanB>1,为什么三角形是锐角三角形,而不正三角形...
回答：tanA*tanB>1 tanA>0,tanBb>0 A、B都是锐角(三角形中不可能有两只钝角) tanAtanB=sinAsinB\/cosAcosB>1 cosAcosB-sinAsinB<0 cos(A+B)<0 ==>A+B为钝角 所以C=180-(A+B)是锐角 所以三角形是锐角三角形(正三角形只是锐角三角形的一种特殊情况)
在三角形ABC中,tanA*tanB>1,则三角形ABC是什么三角形
A+B是锐角 所以C是钝角 这是一个钝角三角形！
在三角形ABC中,tanA×tanB>1,判断三角形的形状
题意知道,A,B都是小于90°.tanA*tanB>1所以tanA+B<0得到tanC>0,知道三角形为锐角三角形.
在三角形ABC中,若tanAtanB大于1,则三角形ABC的形状是什么?
那么tanA=sinA\/cosA tanB=sinB\/cosB 所以(sinA\/cosA)×(sinB\/cosB)>1 化简移项得：sinAsinB-cosAcosB>0 再由三角函数得：cos(A+B)>0 所以：0度<A+B<90度 所以C>90度 所以为钝角三角形！
已知三角形ABC中,tanAtanB>1,则三角形ABC
若AB有一个钝角，则tan小于0 则tanAtanB<0,不成立 所以AB都是锐角 则tanA+tanB>0 1-tanAtannB<0 tan(A+B)=(tanA+tanB)\/(1-tanAtannB)<0 所以A+B是钝角 所以C是锐角 选A
在三角形abc中,tanatanb>1,则三角形abc是 a.锐角三角形 b.钝角三角形...
tanAtanB>1>0，从而 A，B都是锐角。又 tan(A+B)=(tanA+tanB)\/(1-tanAtanB) <0 即 tanC=-tan(A+B)>0，所以 C也是锐角。选 A.
在三角形ABC中,若tanAtanB大于1,那么三角形ABC的形状是什么? 请给出理...
tanAtanB>1.所以tanA，tanB只能同时大于０或者同时小于０,而由于A,B不能同时是钝角，所以tanA，tanB只能是锐角，cosAcosB大于0,两边乘以cosAcosB，移项后cosAcosB-sinAsinB<0 所以cos（A+B）<0 A+B是钝角，所以180-（A+B）也是锐角，所以是个锐角三角形．
在三角形abc中为什么角A角B的正切之积大于一则ABC为锐角三角形...
因为tanA*tanB>1,即tanA*tanB-1=(sinA*sinB-cosAcosB)\/(cosAcosB)=-cos(A+B)\/(cosAcosB)>0 若AB中有一个角大于90°,则A+B必然大于90°,则上式不成立,所以AB均小于90°,且A+B大于90°,所以三角形为锐角三角形
