tanA>0,tanBb>0
A、B都是锐角（三角形中不可能有两只钝角）
tanAtanB=sinAsinB/cosAcosB>1
cosAcosB-sinAsinB<0
cos(A+B)<0
==>A+B为钝角
所以C=180-(A+B)是锐角
所以三角形是锐角三角形（正三角形只是锐角三角形的一种特殊情况）
在三角形ABC中,tanA·tanB>1,为什么三角形是锐角三角形,而不正三角形...
回答：tanA*tanB>1 tanA>0,tanBb>0 A、B都是锐角(三角形中不可能有两只钝角) tanAtanB=sinAsinB\/cosAcosB>1 cosAcosB-sinAsinB<0 cos(A+B)<0 ==>A+B为钝角 所以C=180-(A+B)是锐角 所以三角形是锐角三角形(正三角形只是锐角三角形的一种特殊情况)
在三角形abc中,tanatanb>1,则三角形abc是 a.锐角三角形 b.钝角三角形...
即 tanC=-tan(A+B)>0，所以 C也是锐角。选 A.
判断三角形的形状
这意味着，在这样的三角形中，如果有一个角度大于90度，那么tanA*tanB的值将不等于1。这是因为正切值在90度以上是负数，这与直角三角形中正切值的乘积等于1的条件相悖。因此，当tanA*tanB的值不等于1时，三角形被判定为钝角三角形。
在锐角三角形ABC中,求证:tgAtgB>1
锐角三角形ABC中 tanA>0 tanB>0 tanC>0 故tanAtanB=[(tanA+tanB)\/tanC]+1>1
△ABC中,若0<tanAtanB<1,则△ABC是( )
三角形的内角小于180°，他们的正弦值大于0，所以sinAsinB＞0，又因为tanAtanB＞0，所以cosAcosB＞0，然后将tanAtanB＜1的两边同乘以cosAcosB，不等式的符号不变，即sinAsinB＜cosAcosB,cosAcosB-sinAsinB＞0，cos（A+B）＞0，而A+B是小于180°的，所以0°＜A+B＜90°，所以角C＞90°，是钝角...
已知△ABC中,0<tanA·tanB<1,则△ABC是何种三角形?
因为 在 0°＜A+B＜180° 范围内 余弦值可以是正数，也可以是负数 余弦值是正数时，角度在0°＜A+B＜90° 余弦值是负数时，角度在90°＜A+B＜180° 因为 cos（A+B）＞0 所以 0°＜A+B＜90°，又因为 A+B+C=180° 而0°＜A+B＜90°，所以C>90° ...
证明:锐角三角形中tanA+tanB+tanC大于1
反证法，假设tanA+tanB+tanC<1,则tanA<1,tanB<1,tanC<1,因为是锐角三角形，所以A B C都小于π\/2，正切函数单调增函数，所以A<π\/4,B<π\/4,C<π\/4,所以A+B+C<3π\/4≠π，这与A B C是三角形的三个内角矛盾。得证
在锐角三角形ABC中
在锐角三角形ABC中，若设tanA=p，tanB=q，tanC=r，且p、q、r>0。利用三角恒等式，可得p+q+r=pqr≤[(p+q+r)\/3]^3。这说明p+q+r≥3√3。依据Cauchy不等式，我们得到p^2+q^2+r^2≥(p+q+r)^2\/(1+1+1)。因此，(tanA)^2+(tanB)^2+(tanC)^2≥9。均值不等式取等时，意味...
简单的数学问题!!!
(1)平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例。 如图:a‖b‖c,直线l1与l2分别与直线a、b、c相交与点A、B、C D、E、F,则有:(图1) (2)推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例。 如图:△ABC中,DE‖BC,DE与AB、AC相交与点D、E...
三角形中的三个角的正切和与正切积有什么关系
tanA+tanB+tanC>1 即可 因为ABC是锐角三角形，所以A,B,C都大于0，小于90度，所以tanA>0,tanB>0,tanC>0 又因为，三角形中至少有一个角大于或等于60度（反证法，否则内角和小于180度），不妨设是角A,所以tanA>根号3,又tanB>0,tanC>0 所以tanA+tanB+tanC> 根号3 >1 所以tanAtanBtanC>1 ...
