=∫ [(1/4)( 1- cos2t)^2 - (1/8)(1-cos2t)^3 ] dt
=(1/8)∫ [2( 1- cos2t)^2 - (1-cos2t)^3 ] dt
=(1/8)∫{ [2- 4cos2t + 2(cos2t)^2] -[ 1-3(cos2t) +3(cos2t)^2+(cos2t)^3 ] } dt
=(1/8)∫ [1- cos2t - (cos2t)^2 -(cos2t)^3 ] dt
=(1/16)∫ [1- 2cos2t - cos4t ]dt -(1/8)∫ (cos2t)^3 dt
=(1/16) [ t- sin2t - (1/4)sin4t ] -(1/16)∫ (cos2t)^2 dsin2t
=(1/16) [ t- sin2t - (1/4)sin4t ] -(1/16)∫ [1-(sin2t)^2 ] dsin2t
=(1/16) [ t- sin2t - (1/4)sin4t ] -(1/16) [sin2t - (1/3)(sin2t)^3] + C
高数 不定积分
原式=∫e^xsin(e^x)d(e^x)=-∫e^xd(cose^x)=-[e^xcos(e^x)-∫cos(e^x)d(e^x)]=-e^xcos(e^x)+sin(e^x)+C
高数不定积分
首先将分母放到微分符号后 =∫ arcsinx d (-1\/x)分部积分 =-1\/x*arcsinx+∫1\/(x*根号(1-x^2))dx 三角代换求后一个积分 令x=sint，则根号(1-x^2)=cost，dx=costdt ∫1\/(x*根号(1-x^2))dx=∫1\/(sint*cost)*costdt=∫csctdt=ln|csct-cott|+C 由于x=sint，则csct=1\/x...
高数 不定积分 大神们
y=ln100,所以 100=e^（ln100）代入 =∫e^（xln100）dx =（1\/ln100） ∫ln100e^（xln100）dx = （1\/ln100） e^（xln100）十C = （1\/ln100）100^x十C
高数求不定积分
原式=x(arctanx)^2-∫2xarctanx*d(arctanx)令t=arctanx，则x=tant，d(arctanx)=dt =x(arctanx)^2-∫2t*tantdt 因为∫t*tantdt无法用初等函数表出，所以原不定积分也无法用初等函数表出
大学高数不定积分求解急用
2.分部积分：∫ln(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-∫2x^2\/(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-[∫2dx-∫2\/(1+x^2)dx]=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C 3.∫(xcos2x)dx =(1\/2)∫xdsin2x =(1\/2)xsin2x-(1\/2)∫sin2xdx =(1\/2)xsin2x-(1\/4)∫sin2xd2x =(1\/2)xsin2x+(1\/4)...
高数,求不定积分,这道题怎么做呀,麻烦写下过程,谢谢
=∫(sin⁴x - sin^6x) dx = ∫sin⁴x dx - ∫sin^6x dx 后面的看附图,自己整理吧 方法2：原式=∫sin⁴x cos²x dx =∫sin²x (sinxcosx)² dx =∫sin²x * (sin2x \/ 2)² dx =1\/4 ∫(1 - cos2x)\/2 * ( 1 - cos4x)...
高数不定积分
这是分部积分法，∫1\/sin＾2xdx＝-dcotx 原式＝∫ln（sinx）／sin＾2xdx ＝∫ln（sinx）d（-cotx）＝-∫ln（sinx）d（cotx）＝-cotx*ln（sinx）+∫cotxdln（sinx）＝-cotx*ln（sinx）+∫cotx*1\/sinx*cosxdx ＝-cotx*ln（sinx）+∫cot＾2xdx ＝-cotx*ln（sinx）+∫（csc＾2x-1）dx...
高数不定积分计算～～
∫cos(lnx) dx let u= lnx du = (1\/x) dx dx = e^u .du ∫cos(lnx) dx =∫ cosu .e^u du =∫ cosu de^u =cosu. e^u + ∫ sinu .e^u du =cosu. e^u + ∫ sinu de^u =cosu. e^u + sinu .e^u -∫ cosu .e^u du 2∫ cosu .e^u du = (sinu +...
高数类,不定积分求解。
8、原式=∫x(sec²x-1)dx =∫xsec²xdx-∫xdx =∫xdtanx-x²\/2 =xtanx-∫tanxdx-x²\/2 =xtanx-∫sinx\/cosx dx-x²\/2 =xtanx-∫-dcosx\/cosx-x²\/2 =xtanx+ln|cosx|-x²\/2+C 11、∫cos(lnx)dx =xcos(lnx)-∫xdcos(lnx)=xcos(...
高数积分中求不定积分的公式是什么?
∫ln²xdx=xln²x - 2xlnx + 2x + C。C为积分常数。解答过程如下：分部积分：∫ln²xdx =xln²x - ∫x * 2lnx * 1\/x dx =xln²x - 2xlnx + 2∫x * 1\/x dx =xln²x - 2xlnx + 2x + C ...
