六本书分给abc三个人。每人至少一本的情况有多少种

如题所述

第1个回答  2014-04-19
高中阶段是排列组合题型,小学奥数是加法原理和乘法原理。
先将6拆成3个数的和:6=1+2+3 6=1+1+4 6=2+2+2
甲、乙、丙三人分到1、2、3本共有6种不同分发。分到1、1、4有3种分发。
分到2、2、2有一种分发。
举例甲分到1本、乙分到2本、丙分到3本
甲在6本中选1本有6种选法,乙在余下5本中选2本有10种选法,丙在3本中选3本有1种选法。根据乘法原理共有6*10*1=60种。
甲、乙、丙三人分到1、2、3本共有6种不同分发,每种分发都有60种选法,共有60*6=360种选法。
举例甲分到1本、乙分到1本、丙分到4本
甲在6本中选1本有6种选法,乙在余下5本中选1本有5种选法,丙在4本中选4本有1种选法。根据乘法原理共有6*5*1=30种。
甲、乙、丙三人分到1、1、4本共有3种不同分发,每种分发都有30种选法,共有30*3=90种选法。
举例甲分到2本、乙分到2本、丙分到2本
甲在6本中选2本有15种选法,乙在余下4本中选2本有6种选法,丙在2本中选2本有1种选法。根据乘法原理共有15*6*1=90种。
综上所诉一共有360+90+90=540种不同的情况。本回答被提问者采纳

六本书分给abc三个人。每人至少一本的情况有多少种
分到2、2、2有一种分发。举例甲分到1本、乙分到2本、丙分到3本 甲在6本中选1本有6种选法,乙在余下5本中选2本有10种选法,丙在3本中选3本有1种选法。根据乘法原理共有6*10*1=60种。甲、乙、丙三人分到1、2、3本共有6种不同分发,每种分发都有60种选法,共有60*6=360种选...

6本相同的书,分给甲乙丙三人,每人至少一本,有多少种分法?
解析:由于是相同的书,所以只考虑每个人拿到的书本数量的差异,分为3类:第1类,每人各2本,这样的分法只有1种 第2类,1人4本,另2人各一本,有A(3,1)=3种分法 第3类,1人3本,则另2人肯定是其中1人2本,另1人1本,故有A(3,3)=6种分法 所以由分类计数原理可知共有10种分法 ...

6本相同的书,分给甲、乙、丙3人,每人至少1本,有多少种不同的分法?
6本相同的书,分给3个人,每人至少1本,那么就相当于去掉了3本书,也就是把剩下的3本书分给这3个人, 没有什么要求,那么对每本书来说都有3种情况,那么共有3^3=27种不同的分法.

六本不同的书分给甲、乙、丙三人,每人至少得一本,有几种不同的分法?
先是每人要分一本,就有6*5*4中方法,还有三本书,第一本书可以给甲乙丙任何一个就有3重方法,第二本同样可以给甲乙丙任何一个也有3种,同理,第三本书也有3种方法.so:共有6*5*4*3*3*3=3240种方法.

六本不同的书分给甲,乙,丙三人,每人至少得一本,有几种不同的分法
总共有3的6次方729种分法,减去至少有一个人没有分到的情况3*2^6-3=189种,所以共有540种

六本不同的书,分给甲乙丙三人,每人至少得一本,有多少种不同的分...
六本不同的书,分给甲乙丙三人,每人至少得一本,有多少种不同的分法?分法可以有(3,2,1),可以是(2.2.2)还可以是(1.1.4)第一种分法就有C63*C32*A33(因为书本是不同的前提!)第二种分法就有C62*C42 第三种分法就有C61*C51*A33\/A22 一共全部加起来!哈哈 那我的是正确...

6本不同的书,分给三个人,每人至少1本,问有多少种情况
先每人拿一本A36(3在上6在下)=120,剩三本看成书选人,每本都有三种选择,所以3*3*3=9种!所以总的种数是:120*9=1080

6本不同的书全部分给三个人,每人至少一本,有多少种分法
分两类,一类是每人有2,2,1,1,将这四个数排列,有6种方法,共有6*6c2*4c2*2c1种,第二类是3,1,1,1,有4*6A3*3A3种方法,N=n1+n2=1560种

6本书分给3个人,每人至少得一本,有多少种
"隔板法"是C(5,2)=10种分法。

一共有六支圆珠笔分别分给三个小朋友每人至少分一枝一共有几种方法
三个小朋友分别为A,B,C,则 ABC分别可能为:1,1,4 1,2,3 1,3,2 1,4,1 四种 2,1,3 2,2,2 2,3,1 三种 3,1,2 3,2,1 二种 2+3+4=9种

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