六本不同的书,分给甲乙丙三人,每人至少得一本,有多少种不同的分法?

六本不同的书,分给甲乙丙三人,每人至少得一本,有多少种不同的分法?
答案是540种。。。

六本不同的书,分给甲乙丙三人,每人至少得一本,有多少种不同的分法?
分法可以有(3,2,1),可以是(2.2.2)还可以是(1.1.4)
第一种分法就有C63*C32*A33(因为书本是不同的前提!)
第二种分法就有C62*C42
第三种分法就有C61*C51*A33/A22
一共全部加起来!

哈哈
那我的是正确答案拉,我的刚好540种,强吧~!

参考资料:我自己的想法!

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2016-04-18
第一种:1人4本,另2人各1本,分法=C(6,1)C(5,1)C(3,1)=90
第二种:1人1本,1人2本,1人3本,分法=C(6,1)C(5,2)P(3,3)=360
第三种:每人2本,分法=C(6,2)C(4,2)C(2,2)=90
共分发总数=90+360+90=540
第2个回答  2008-05-11
这是组合数学中 与第二类 Stirling数 相关的问题,
分法数为: 3! * S(6,3)=6* 90=540

<PS>
n个有区别的球放到m个相同的盒子中,要求无一空盒,其不同的方案数用S(n,m) 表示,称为第二类Stirling数。

第二类StirlingS(n,k) 有下列性质:
(a) S(n,0)=0,
(b) S(n,1)=1,
(c) S(n,2)=2n-1-1,
(d) S(n,n-1)=C(n,2),
(e) S(n,n)=1。

第二类Stirling数满足下面的递推关系,
S(n,m)=mS(n-1,m)+S(n-1,m-1),(n≥1,m≥1)
通过递推关系可知, S(6,3)=90.

现在问题相当于
6个有区别的球放到3个不同的盒子中,现在的组合数=6个有区别的球放到3个相同的盒子*3!
=S(6,3)*3!
第3个回答  2008-05-11
甲:1 乙:1 丙:4
甲:1 乙:2丙:3

甲:1 乙:3丙:2

甲:1 乙:4 丙:1

甲:2 乙:2 丙:2
甲:2 乙:3 丙:1
甲:3 乙:1 丙:2
甲:3 乙:2 丙:1
甲:4 乙:1 丙:1

————————————————————————
那就是10种喽~以后遇到问题要动脑筋哦~~~~~~
第4个回答  2008-05-11
每人至少得一本 还有3本需要分配
剩下的3本 每人一本 1种
其中一人两本C3取1 A2取2 6种
其中一人三本 3种

一共10种

六本不同的书,分给甲乙丙三人,每人至少得一本,有多少种不同的分法?
六本不同的书,分给甲乙丙三人,每人至少得一本,有多少种不同的分法?分法可以有(3,2,1),可以是(2.2.2)还可以是(1.1.4)第一种分法就有C63*C32*A33(因为书本是不同的前提!)第二种分法就有C62*C42 第三种分法就有C61*C51*A33\/A22 一共全部加起来!哈哈 那我的是正确...

六本不同的书分给甲,乙,丙三人,每人至少得一本,有几种不同的分法
总共有3的6次方729种分法,减去至少有一个人没有分到的情况3*2^6-3=189种,所以共有540种

六本不同的书分给甲、乙、丙三人,每人至少得一本,有几种不同的分法?
先是每人要分一本,就有6*5*4中方法,还有三本书,第一本书可以给甲乙丙任何一个就有3重方法,第二本同样可以给甲乙丙任何一个也有3种,同理,第三本书也有3种方法.so:共有6*5*4*3*3*3=3240种方法.

6本不同的书,分给甲乙丙三人,每个人至少一本,共多少种分法?
2,2,2 C(6,2)C(4,2)C(2,2)\/A(3,3)*A(3,3)=540 本不同的书,分给甲乙丙三人,每个人至少一本,共990种分法

6本不同的书全部分给三个人,每人至少一本,有多少种分法
分两类,一类是每人有2,2,1,1,将这四个数排列,有6种方法,共有6*6c2*4c2*2c1种,第二类是3,1,1,1,有4*6A3*3A3种方法,N=n1+n2=1560种

6本书分给3个人,每人至少得一本,有多少种
"隔板法"是C(5,2)=10种分法。

6本相同的书,分给甲,乙,丙3人,每人至少1本,有多少种不同的分法
6本相同的书,分给3个人,每人至少1本,那么就相当于去掉了3本书,也就是把剩下的3本书分给这3个人,没有什么要求,那么对每本书来说都有3种情况,那么共有3^3=27种不同的分法.

【急求】排列组合的几个问题,
* 5! * 5 = 3600 (7)6本相同的书,分给甲乙丙三人,每人至少一本。6本相同的书, 任意取3本, 每人一本的分法都是一种,剩下的三本, 如果都分给一个人, 有3种分法 如果按1+2 分给两个人, 有6种分法,如果按1+1+1分给三个人, 有1种分法, 所以 3+6+1 = 10 ...

有6本不同的书,分给甲乙丙三人,一人得4本,另两人各得1本,有几种方法
C3,1*C6,4*A2,2=90

现有6本不同的书,按下列要求各有多少种不同的分法:(I)分为三份,每份2...
第二问中,先分堆后排列共有 种第三问中,分情况讨论,①“2、2、2型” 的分配情况,有 种方法; ②“1、2、3型” 的分配情况,有 种方法;③“1、1、4型”,有 种方法,所以,一共有90+360+90=540种方法解:(I) ;(II) ;(III) (IV)可以分为三类情况:...

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