分别求arccotX和(1\/(arctanX))和arc\/tanX的导数?
对于y=arctanx,这要用到反函数的性质,y=arctanx的反函数是x=tany,而y=tanx的到函数是y'=(1\/cos²x)；因此对于y=arctanx,dy\/dx=1\/(dx\/dy)=1\/(1\/cos²y)=1\/(tan²y+1)=1\/(x²+1)；即是y'=1\/(1+x²).而y=1\/(arctanx)y'=-(1\/arctan...
全部反三角函数的导数
全部反三角函数的导数如下图所示：反三角函数（inverse trigonometric function）是一类初等函数。指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括：反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数。
积分求解。
因为 d(arctanx) = dx\/√(1-x²)，所以，原积分变换为：=∫(arctanx)*d(arctanx)=1\/2 * (arctanx)² + C
lim(x趋近于+∞)∫(0→x)(arctant)²dt\/√(1+x²)等于多少?_百度知...
lim（x→+∞）∫（0→x）（arctant）²dt\/√（1+x²）=lim（x→+∞）∫（0→x）（arctant）²dt\/x (∞\/∞)=lim（x→+∞）（arctanx）²=π^2\/4
∫ [ (arctanx)² \/1+x² ] dx
这里就是用最基本的凑微分来解，显然∫1\/(1+x²) dx =arctanx 所以可以得到 ∫ [(arctanx)² \/(1+x²) ] dx =∫ (arctanx)² d(arctanx)= 1\/3 *(arctanx)^3 +C，C为常数
∫1\/√(a²-x²)dx具体步骤
∫1\/√(a²-x²)dx=arcsinx\/a+C。C为积分常数。具体步骤如下：∫1\/√(a²-x²)dx ＝∫1\/a√1-（x\/a）²dx =∫1\/√1-（x\/a）²d（x\/a）（运用∫1\/√（1-x^2) dx=arcsinx+c公式，把x\/a看成是一个整体）=arcsinx\/a+C ...
∫aretanx\/x²(1+x²)dx
1\/2∫d(1+x²)\/(1+x²)=-arctanx\/x+lnx-1\/2ln(1+x²)L2=∫arctanx\/(1+x²)dx=∫arctanx d(arctanx)=1\/2(arctanx)²所以 ∫arctanx\/x²(1+x²)dx=L1+L2=-arctanx\/x+lnx-1\/2ln(1+x²)+1\/2(arctanx)²+C ...
为什么f(x)= arctanxf'(x)=1
因为f(x)=arctanx f'(x)=1\/(1+x²)=1-x²+x^4-x^6+...积分得：f(x)=x-x³\/3+x^5\/5-x^7\/7+...对比f(x)=∑f^(n)x^n\/n!得：当n为偶数2k时，f^n(0)=0 当n为奇数2k+1时，f^n(0)=(-1)^k*(n-1)!
高中数学 导数 口诀有关问题
余切（cotx）′=-csc²x=-1\/sin²x 割乘切：正割、余割的导数则乘以相应正切、余切 (secx)′=secxtanx (cscx)′= -cscxcotx 反分式：也就是反函数的导数则不再是三角函数了（方式变了）反正弦（arcsinx）′=1\/√(1-x²)反余弦（arccosx）′=-1\/√(1-x²)反正切...
y=arctan x分之一 的微积分
∫arctan(1\/x)dx =xarctan(1\/x)-∫x(-1\/x²)\/(1+1\/x²)dx =xarctan(1\/x)+∫x\/(x²+1)dx =xarctan(1\/x)+1\/2ln(x²+1)+C
