证明r(A) = k的一般步骤是
1、因为r(A)≥k
2、因为r(A)≤k
3、所以r(A)=k
r(ααT)≤r(α)=1
(a1，a2，...，an)T≠0，不妨设a1≠0
那么矩阵A的a11=a1²≠0
即r(ααT)≥1
所以r(ααT) = 1
此题是一个知识点，可以考察的内容很多
1、若A=αβT，则r(A) =1
2、若A=αβT，则A的特征值为一个为βTα，另外n-1个为0
3、若A=αβT，则α是A属于βTα特征值的特征向量。
4、若A=αβT，则A^n = k^(n-1)A，k=βTα，也就是A的迹
5、若r(A) =1 ，则 A=αβT
。。。。。。
newmanhero 2015年5月30日22:14:08
希望对你有所帮助，望采纳。
大学线代题目(见图)
正确。证明r(A) = k的一般步骤是 1、因为r(A)≥k 2、因为r(A)≤k 3、所以r(A)=k r(ααT)≤r(α)=1 (a1，a2，...，an)T≠0，不妨设a1≠0 那么矩阵A的a11=a1²≠0 即r(ααT)≥1 所以r(ααT) = 1 此题是一个知识点，可以考察的内容很多 1、若A=αβT，则...
...B,B第一列的-1倍加到第2列得C,P(见图)CPA关系(选项见图
初等变换，左乘P表示对A进行相应 行变换，右乘表示对A进行相应 列变换。此题，左乘P 是表示 将第2行加到第1行，右乘P是表示将第1列加到第2列 所以 B=PA C=BP^-1 即 C=PAP^-1 选择C
线性代数:见下图,简单说说是怎么回事。为什么是极大线性无关组,就能...
根据定义，因为所谓最大线性无关组，是这样一组向量，它们线性无关，但是任意添加一个向量即线性相关。并且空间中的任一向量均可用这组向量线性表出。设空间以这组向量（η1，η2，η3）为基底，α=（a,b,c)在此基底上的坐标为(x,y,z),则根据上述理由既有：xη1+yη2+zη3=α....
线代证明题:已知A和B可对角化,求另一个式子也可对角化,详题见图
构造可逆矩阵使得所求矩阵化成对角阵即可，如下
线代问题,求特征值与特征向量,见图,谢谢!!!
由已知可知 A的特征值是0,-1,1 这个题目有问题 A的属于特征值0的特征向量无法确定 除非A是对称矩阵时, A的属于特征值0和特征向量与另两个特征向量正交来确定
线代 对应特征值2和3 求k 题目详见图片
由已知, AX_1=2X_1, AX_2=3X_2, 于是A(kX_1-X_2)=(2kX_1-3X_2), 即A(0, 0, 5k-3)^T=(-k, -2k, 10k-9)^T. 两边取转置并利用A的对称性可知 (0, 0, 5k-3)A=(-k, -2k, 10k-9).现设A的最后一行为(a, b, c), 由上式可得(5k-3)(a, b, c)=(-k, -2k...
怎么解,线代
行列式=|(1+x1,2...)(1,2+x2,...)...(1,2,...,n+xn)|*{(-1)^[n(n-1)\/2]} 【令系数为k】=k|(1+x1,2,3,...)(-x1,x2,0,...)(-x1,0,x3,...)...(-x1,0,0,...xn)| 【ri-r1】=k|(1+x1+2x1\/x2+...,2,3,...)(0,x2,0,...)(0,0,...
线性代数 线性变换的矩阵表示 定义R+中的加法与数量乘法,求f(x...
令 x=2^k∈V，则 k=ln(x)\/ln(2)，得 f(x) = -(3ln(x))\/ln(2)..(2) ∀x∈V，因为 V 的基是 3，所以 x=k⊙3=3^k，可得 x 的坐标为 k=ln(x)\/ln(3)，对 f(x)∈R，因为 V 的基是 5，所以 f(x) 的坐标为 f(x)\/5，即 f 将 V 的坐标 ln(x)\/ln(3...
线代简单问题
n*n表示这是一个矩阵 aij表示这一个矩阵中的元素 比如i取1,j取1的时候 表示a11 等等。D1=|aij|n*n就表明D1是一个n乘n的矩阵 这题就是问两个同样n行n列的矩阵能不能通过元素想加求和。
数学【线代(определитель)*为啥这些地方=0?~仙侠精灵进...
两个问题总结起来就是，为什么∑aijAkj=|A|δik 首先∑aijAkj就是将矩阵A的第k 行用第i 行替换后的矩阵的行列式的值。（参见伴随矩阵的定义）当i=k时，替换之后矩阵A并没有变，因此∑aijAkj=|A| 当i≠k时，由于替换之后第i 行和第k 行相同，因此∑aijAkj=0.有问题请追问。
