∵PB，PA,PC两两垂直
∴PC是三棱锥C-PBA的高
V三棱锥C-PBA=1/3S△PBA*PC
=1/3*1/2*1*√3*√6
=√2/2
三凌锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=2,PB=3PC=4
1）根据三棱锥的体积公式V=1\/3Sh V=PA*PB*PC*1\/6=16\/9 2)由此三棱锥构造一个长方体，那么长方体的对角线的交点就是此三棱锥的外接球球心 算出半径即是长方体对角线长度的一半为7\/3 第二问的构造方法是一般常见的性质，希望楼主记住 ...
三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,且长分别a,b,c,则它的体积是
解答：以三角形PAB为底面，则PC为高 ∴ V=(1\/3)S△PAB*PC =(1\/3)*(1\/2)*a*b*c =abc\/6
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC的长分别为a、b、c,且两两互相垂...
PA、PB、PC两两互相垂直，所以 体积V=(1\/6)abc≤(1\/12)(a²+b²)c=√6\/12 当且仅当a=b时，V的最大值为√6\/12。过P作底面的垂线，垂足为O，则O为底面ABC的垂心。连CO并交AB与D，则CD⊥AB，由于 a=b，所以 D是AB的中点。连PD，则易证∠PDC是侧面PAB与地面ABC所成...
已知三棱锥P-ABC的三条棱PA,PB,PC两两互相垂直,且三个侧面的面积分别是...
设PA、PB、PC分别为a，b，c，则有ab\/2=S1，bc\/2=S2，ac\/2=S3，则三棱锥体积等于S1×c×1\/3=abc\/6=[根号下（8S1S2S3）]\/6
...两两互相垂直,且PA=2,PB=3,PC=4,求三棱锥P-ABC的体积和外接球的半 ...
答：侧棱两两垂直，联想到长方体，如下图，P-ABC侧棱两两垂直，点P是长方体的一个顶角，A、B、C是点P相邻的三个顶角 则体积V=三棱锥C-PAB体积 =(PA*PB\/2)*PC*(1\/3)=(1\/6)*2*3*4 =4 外接球半径就是长方体对角线长度的一半，R=√(PA^2+PB^2+PC^2) \/2 =(1\/2)*√(2^...
三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,PO⊥底面ABC,垂足为O,∠BPO=∠CPO=60...
PA=PA,PB=PC,∠APB=∠APC=90° 所以△APB≌△APC 所以AB=AC 2、∠PAO即为所求 因为AB=AC，BO=CO，AO=AO 所以△ABO≌△ACO 所以∠BAO=∠CAO，即AD为角平分线、中线和高（等腰，三线合一）假设PO=a 那么就有BO=CO=a√3 PB=PC=2a 所以BC=√2PB=a2√2 BD=0.5BC=a√2 所以...
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两相互垂直,且三个侧面的面积分别...
解析：设三条侧棱长为a,b,c.则1\/2ab=S1,1\/2bc=S2,1\/2ca=S3三式相乘：∴1\/8a²b²c²=S1S2S3,∴abc=2√2√S1S2S3.∵三棱锥两两垂直，∴V=1\/3abc×1\/2=1\/3√2S1S2S3.
已知三棱锥P-ABC的3条侧棱两两垂直,且它们的长度分别为a,b,c,则该三...
三棱锥的体积 =1\/3*底面积*高=1\/3*1\/2*a*b*c=abc\/6 (把它的一个侧面看做是底即可）
若三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,且长分别为a,b,c,则它的体积为?
回答：这非常明显!三条侧棱两两垂直,那么其中的一条棱必垂直于另外两条棱所在的平面.三棱锥的体积就等于abc\/3
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=2PC=1,则它的外接球的...
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=2PC=1,将三棱锥补成一个长方体，长宽高分别为2,2,1 三棱锥的外接球也是长方体的外接球 球的直径=长方体体对角线=√(4+4+1)=3 球半径r=3\/2 V=4πr^3\/3=9π\/2
