初二数学题（二元一次方程组例题）

Question

甲乙两人同时解方程组{mx+ny=-8（1）由于甲看错了方程（1）中的m，得到的
mx-ny=5 （2）
解是{x=4,乙看错了方程(2)的n，得到的解是{x=2,试求正确m,n的值。
y=2 y=5
(求详细解题过程和讲解）
= =本人做过，但是忘了啊啊。。。
参考答案上写德斯m=-3/4,n=-13/4

Answer 1

甲的方程(2)没看错
所以把它代入(2)
4m-2n=5 (3)

乙的方程(1)正确
身体把乙代入(1)
2m+5n=-8 (4)
(4)×2-(3)
4m+10n-4m+2n=-16-5
12n=-21
n=-7/4
m=(5+2n)/4=3/8

Answer 2

书上的答案没错,不信看!

解: (1)-(2)得:2ny=-13
则,n=-6.5/y (3)
(1)+(2)得:2mx=-3
则,m=-1.5/x (4)
因为甲看错了m,所以关于n的计算一定正确,则甲的答案一定满足(3)
而甲算出y=2
所以,n=-6.5/2
n=-13/4
同理,乙的答案一定满足(4)
所以,m=-1.5/2
m=-3/4

Answer 3

解: (1)-(2)得:2ny=-13
则,n=-6.5/y (3)
(1)+(2)得:2mx=-3
则,m=-1.5/x (4)
因为甲看错了m,所以关于n的计算一定正确,则甲的答案一定满足(3)
而甲算出y=2
所以,n=-6.5/2
n=-13/4
同理,乙的答案一定满足(4)
所以,m=-1.5/2
m=-3/4

Answer 4

先把错误的m用p代替，代入甲的解，得两个关于(p,m,n)的方程
再把错误的n用q代替，代入乙的解，得两个关于(q,m,n)的方程
现在总共有四个方程，四个未知数(p,q,m,n)解四元一次方程组，求出m,n
4p+2n=-8
4m-2n=5 (2)
2m+5n=-8 (3)
4q+2n=5
解(2),(3)
n=-7/4,m=3/8

Answer 5

把x=4 y=2代入可得n的值
把x=2, y=5 代入可得m的值