已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上的一点，且有2|F1F2
已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上的一点，且有2|F1F2|=|PF1|+|PF2|求椭圆的方程若点P在第二象限,角F2F1P=120度，求三角形PF1F2的面积 过程
所以，c=1
2|F1F2|=|PF1|+|PF2|=2a
所以，a=2c=2
b^2=a^2-c^2=4-1=3
椭圆方程：x^2/4+y^2/3=1
PF1的斜率=tan120=-√3
方程为：y=-√3(x+1)
与椭圆x^2/4+y^2/3=1在第二象限交点为：(-24/15,3√3/5)
所以，
三角形PF1F2的面积
=1/2*|F1F2|*P的纵坐标
=1/2*2*3√3/5
=3√3/5
已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上的一点,且有2|F1F2
两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),所以，c=1 2|F1F2|=|PF1|+|PF2|=2a 所以，a=2c=2 b^2=a^2-c^2=4-1=3 椭圆方程：x^2\/4+y^2\/3=1 PF1的斜率=tan120=-√3 方程为：y=-√3(x+1)与椭圆x^2\/4+y^2\/3=1在第二象限交点为：(-24\/15,3√3\/5)所以，三角形PF1F2的面...
已知椭圆的两焦点为F1(-1,0)、F2(1,0),P为椭圆上一点,且2|F1F2|=|PF...
（1）依题意得|F1F2|=2，又2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，∴|PF1|+|PF2|=4=2a，∴a=2，∵c=1，∴b2=3．∴所求椭圆的方程为x 24+y 23=1．---（3分）（2）设P点坐标为（x，y），∵∠F2F1P=120°，∴PF1所在直线的方程为y=（x+1）?tan 120°，即y=-3（x+1）．---（4分...
已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0), P为椭圆上点,且2F1F2=PF1+PF2...
解：根据椭圆定义得知:PF1+PF2=2a=2F1F2即2a=4c， a=2c又∵a�0�5=b�0�5+c�0�5解得：a�0�5=4 c�0�5=1 b�0�5=3即椭圆方程为：x�0�5\/4+...
已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,且2F1F2=PF1+...
用余弦定理：cos120=(PF1^2+F1F2^2-PF2^2)\/(2PF1*F1F2)PF1+PF2=4;以上两式联立求解可以得到PF1和PF2 面积：0.5*F1F2*PF1*sin60 自己算一下吧
椭圆的两个焦点是F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点,切|F1F2|...
由焦点F1（-1,0）,F2（1,0）知：c=1,|F1F2|=2c=2,又P为椭圆上一点,则：|PF1|+|PF2|=2a,又|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则：2|F1F2|=|PF1|+|PF2|,即4c=2a；所以a=2c=2;由a^2=b^2+c^2得：b^2=3;故椭圆方程为：(x^2)\/4+(y^2)\/3=1 ...
已知椭圆的焦点是F1(-1,0),F2(1,0),p为椭圆上一点,且|F1F2|是|pF1|和...
解：可设椭圆方程为(x²\/a²)+(y²\/b²)=1,(a＞b＞0).由题设知，|PF1|+|PF2|=2a=2|F1F2|=2×2.===>a=2.又c=1,∴b²=a²-c²=3.∴椭圆方程为(x²\/4)+(y²\/3)=1.
已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点
= |PF1|^2 + |F1F2|^2 - 2|PF1|*|F1F2|*cos∠F2F1P。从而(4 -x)^2 = x ^2 + 4 - 2 * x * 2 *(-0.5)，即16 - 8x + x^2 = x^2 + 4 +2x，解得x = 1.2。△F2F1P为 1\/2*|PF1|*|F1F2|*sin∠F2F1P = 0.5*1.2*2*sin 120° = 0.6*sqrt(3)。
已知椭圆C的焦点为F1(-1,0)和F2(1,0),P为椭圆C上的点,且|F1F2|是|PF1...
|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项,所以2a=|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4c,a=2,所以椭圆C的方程为x^2\/4+y^2=1.① 2.P1为椭圆C在第一象限上的一点，∠F1F2P1=2π\/3,所以kF2P1=tan(π\/3)=√3，所以F2P1:y=√3(x-1),② 代入①，得x^2+12(x^2-2x+1)=4,整理得13x^2-...
椭圆的两焦点坐标为F1(-1,0)F2(1,0),点P在椭圆上,|PF1||F1F2||PF2|...
｜PF1｜｜F1F2｜｜PF2｜成等差数列 ,可知：2*2c=2a=>a=2c=>a=2,b=根号3，b^2=3,a^2=4 标准方程为：x^2\/4+y^2\/3=1
已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),并且经过点M(1,3\/2) (1)求椭圆...
解：(1)设椭圆C的方程是x²\/a²+y²\/b²=1(a>b>0).∵两焦点为F1(-1，0)，F2(1，0)∴c=1 ∴a²-b²=c²=1 ∴a²=b²+1 ∴椭圆C的方程：x²\/(b²+1)+y²\/b²=1.∵椭圆经过点M(1，3\/2)∴1\/(...
