高数，考研数学一。两极限和的极限存在，其中一个极限存在，能否推知另一个极限存在？

Question

高数，考研数学一。两极限和的极限存在，其中一个极限存在，能否推知另一个极限存在？希望能给出证明

Answer 1

这两个函数的和、差的极限，一定不存在。根据极限的四则运算公式可知。如果两个函数，一个极限存在，两个的和（或差）极限存在，那么另一个的极限一定存在。所以如果两个函数的极限，一个存在，另一个不存在，那么和（或差）极限一定不存在。

追问

确定没答反？