如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB，PA⊥PB，AB⊥BC，∠BAC=30°，平面PAB⊥平面ABC．（Ⅰ）求证：PA⊥平面PB
如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB，PA⊥PB，AB⊥BC，∠BAC=30°，平面PAB⊥平面ABC．（Ⅰ）求证：PA⊥平面PBC；（Ⅱ）求二面角P-AC-B的大小；（Ⅲ）求异面直线AB和PC所成角的大小．
...AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.(Ⅰ)求证:PA⊥平面PB...
平面PAB，∴PA⊥BC．又∵PA⊥PB，∴PA⊥平面PBC．（Ⅱ）作PO⊥AB于点O，OM⊥AC于点M，连接PM．∵平面PAB⊥平面ABC，∴PO⊥平面ABC，根据三垂线定理得PM⊥AC，∴∠PMO是二面角P-AC-B的平面角．设 PA=PB= 6 ，∵PA⊥PB，∴ AB=2 3 ，PO=BO=AO= 3 ．∵OM⊥AM，...
如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平 ...
∵PA 平面PAB，∴PA⊥BC；又∵PA⊥PB，PB∩BC=B∴PA⊥平面PBC． （2）解：作PO⊥AB于点O，OM⊥AC于点M，连接PM， ∵平面PAB⊥平面ABC，∴PO⊥平面ABC，由三垂线定理得PM⊥AC，∴∠PMO是二面角P﹣AC﹣B的平面角．设 ，
...AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC。(3)求异面直线AB与PC所成角...
C点具体算法，我想你因该会把。（AB⊥BC,∠BAC=30°用这个两个条件。因为PA=PB=1，PA⊥PB∴AB=根号2。）之后就好算了。（1）要证明PA⊥平面PBC，只需要你用PA的向量，去乘以PB，BC的向量，得到乘积为0，就能证明，PA垂直于PB,PC。所以PA⊥平面PBC。（2）二面角P-AC-B的大小，只需要作PD...
(本小题满分12分)如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PC,∠APC=∠ACB=90°,∠BAC...
1）∵ 面PAC⊥面ABC，BC⊥AC，∴ BC⊥面PAC，BC⊥PA．又PA⊥PC，∴ PA⊥面PBC．∴ PAB⊥面PBC．∴ 面PAB⊥PBC（2）∵ PA＝2，则 ， ， ．∴ ， 略
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=AB=BC,∠PBC=90°,D为AC的中点,AB⊥PD...
∵AB∩PB=B，∴OD⊥平面PAB，又OD?平面ABC，∴平面PAB⊥平面ABC．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知OB、OD、OP两两垂直，以O为坐标原点，以OB为x轴，OD为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，设OB=1，则B（1，0，0），P（0，0，3），D（0，1，0），C（1，2，0），则BD＝(?1，1，0)，...
在我等 急!如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,
(1)证：∵面PAB⊥面ABC交线为AB,BC ⊥AB ∴BC⊥面PAB，AP⊂面PAB ∴AP⊥BC 又AP⊥PB， ∴AP⊥面PBC （2）取AB的中点E，连PE，作EF⊥AC于F，连PF 则，PF⊥AC，则∠PFE为所求 设BC=a 可求得tan∠PFE=PE\/EF=2
如图:在三棱锥P-ABC中,PA=PB=根号6,PA垂直PB,AB垂直BC,∠BAC=30,平面...
∴PD⊥平面ABC，AD是AP在平面ABC的射影，而BC⊥AB，即BC⊥AD，根据三垂线逆定理，∴PA⊥BC。（2）、AP=BP=√6，〈APB=90度，△APB为等腰RT△，AB=√2AP=2√3，〈CAB=30度，〈ABC=90度，BC=AB\/√3=2，AC=2BC=4，由前所述∵BC⊥PC，BC⊥AB，AP∩AB=A，∴BC⊥平面PAB，PB∈平面...
如图,在三棱锥P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,AB⊥BC,AB=BC=PA=PC,点O...
4分）（Ⅱ）解：连接PO，OB∵PA=PC，∴PO⊥AC∵平面PAC⊥平面ABC，平面PAC∩平面ABC=AC∴PO⊥平面ABC∴∠PBO是直线PB与平面ABC所成角设AB=BC=PA=PC=1，则∵AB⊥BC，∴0B=0C=22PO=1-(22)2=22∴tan∠PBO=POOB=1，∴∠PBO=45°∴PB与平面ABC所成角为45°---（6分）
如图所示,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB=BC=CA=3,M为AB的中点,四点P...
(1)证明：∵AC＝BC，M为AB的中点，∴CM⊥AM.∵PA⊥平面ABC，CM?平面ABC，∴PA⊥CM.∵AB∩PA＝A，AB?平面PAB，PA?平面PAB，∴CM⊥平面PAB.∵CM?平面PCM，∴平面PAB⊥平面PCM. (2)证明：由(1)知CM⊥平面PAB.∵PM?平面PAB，∴CM⊥PM.∵PA⊥平面ABC，AC?平面ABC，∴PA⊥AC.如图，...
如图,在三棱锥P-ABC中,已知PA⊥AB,PC⊥BC,AC=PC= ,PA= ,PB= ,D、F...
(1)证明：如图①，取AB、BC的中点E、G，连接DE、EF、DG、FG，则FG∥AB，EF∥BC，DE∥PA， ∵PA⊥AB，∴DE⊥AB，由勾股定理可得AB=2，BC=1，又AC= ，∴AC 2 =AB 2 +BC 2 ，∴AB⊥BC，∴EF⊥AB，∴AB⊥平面DEF，∴DF⊥AB，同理DF⊥BC，又AB、BC相交于B点，∴直线DF⊥平面ABC...
