过点C作CG⊥EP，交EP点延长线于点G
∴CG‖AB ∴∠GCP=∠B∵AB=AC∴∠ACB=∠B∴∠GCP=∠ACB
又∵∠PGC=∠PFC PC=PC ∴△PCG≌PCF∴PG=PF
∵PE⊥AB CM⊥AB CG⊥EG ∴∠GEM=∠CGE=∠CME=90°∴四边形CMEG是矩形
∴EG=CM ∴PE+PF=PE+PG=EG=CM
∴PE+PF为定值。（CM为腰AC的高，为定值）
已知:等腰三角形ABC中,AB=AC,P为底边BC上任一点,自点P向两腰作垂线PE...
因为EP垂直于AB，PF垂直于AC，且三角形ABC为等腰三角形 由相似三角形定理可得EP：CD=BP：BC；PF：BG=CP：BC 所以EP+PF=（CD*BP+BG*CP)\/BC=CD*BC\/BC=CD，即等腰三角形的腰上的高，此为定值。2）相同道理，PE-PF=BC，为定值。
等腰三角形ABC中,AB=AC,点P在底边BC延长线上,自点P向两腰做垂线PE...
CM⊥AB CG⊥EG ∴∠GEM=∠CGE=∠CME=90°∴四边形CMEG是矩形∴EG=CM ∴PE+PF=PE+PG=EG=CM∴PE+PF为定值.（CM为腰AC的高,为定值）
...直角三角形ABC的底边BC的中点,P是BC直线上一点,PE垂直AB,PF垂直AC...
由于ABC为等腰直角三角形，设底边BC长为2a，则各点坐标为：A(0，a）、B（a，0）C(-a，0）P（ p，0）M(0，0）各直线的方程为：AB：y=-x+a，AC：y=x+a，PE：y=x-p，PF：y=-x+p 求E、F的交点坐标：E点 【1\/2(a+p)，1\/2(a-p）】、F点【1\/2(p-a)，1\/2（p+a)】...
1.已知:等腰三角形ABC中,AB=AC。
过点C作CG⊥EP，交EP点延长线于点G ∴CG‖AB ∴∠GCP=∠B∵AB=AC∴∠ACB=∠B∴∠GCP=∠ACB 又∵∠PGC=∠PFC PC=PC ∴△PCG≌PCF∴PG=PF ∵PE⊥AB CM⊥AB CG⊥EG ∴∠GEM=∠CGE=∠CME=90°∴四边形CMEG是矩形 ∴EG=CM ∴PE+PF=PE+PG=EG=CM ∴PD+PE+PF为定值。（CM为腰AC...
已知:等腰三角形ABC中,AB=AC
设FP=m PE=n BP=a PC=b 因为角B=角C，角AFP=角AEP，所以三角形BFP和三角形CEP相似。 所以m\/a=n\/b BC=a+b 所以（BC-a）\/a=n\/m （BC\/a）-1=n\/m BC\/a=（n+m）\/m m\/a=（n+m）\/BC 因为三角形BFA有两个角是固定的，所以它的各边的比值不会变，所...
...AB=AC,∠BAC平分线交圆O于点P,自P点作PD⊥AB,垂足为D。
所以：∠BAP=∠CAP 所以：BP=CP（圆周角相等，所对弦长相等）因为：AE=AC AP=AP ∠EAP=∠CAP 所以：△APE≌△APC（边角边）所以：EP=CP 所以：EP=CP=BP 因为：PD⊥AB 所以：PD是等腰△BPE的底边BE上中垂线 所以：BD=DE 所以：BE=2BD=AB-AE=AB-AC 所以：AB-AC=2BD ...
“300分”求高人证明这两道题
即 ∠B′D′C′＞∠B′E′C′．又 ∠1＝∠2，所以 ∠3＞∠4．所以 C′E′＞C′D′，即BE＞CD．在△BCD与△CBE中，BD＝CE，BC＝CB，CD＜BE，故 ∠CBD＜∠BCE，即 ∠ABC＜ ∠ACB，于是∠ABC＜∠ACB，AB＞AC，与假设AB＜AC相矛盾，故AB＜AC是不可能的．同理可证A...
已知等边三角形ABC,P为三角形ABC外任一点,自点P向三边作垂线PD,PE,PF...
设△ABC的边长为a,则任意一边上的高h是确定的（h=√3a\/2）所以 a*h\/2=*a*PD\/2+a*PE\/2+a*PF\/2 所以 PD+PE+PF=h，是一个不变的值，等于边长的√3\/2 2.连接PA,PB,PC,可知 三角形PBC面积=PF*BC*0.5 三角形PBA面积=PD*BA*0.5 三角形PAC面积=PE*AC*0.5 S三角形PBC+S三角...
已知锐角△ABC中,AD是高,O是外心,AO的延长线交过O、B、C三点的圆于P...
O是外心，∴∠BAO也与∠ACD互余，∴∠DAC=∠BAO，又∠ADC=∠AEP，所以△ADC∽△AEP，∴AD：AE=AC：AP，∴△ADC∽△ACP，∴DE：CP=AD：AC=sin∠ACD，又∠PCF=∠ACD，∴sin∠PCF=sin∠ACD=PF：CP，∴DE：CP=PF：CP，∴DE=PF，同理可证，DF=PE，∴DEPF是平行四边形．
...是Rt△ABC的斜边上的高,在CE的延长线上任取一点P,连结AP自B作BG⊥A...
好简单！RT三角形ACB中，垂线CE可得：CE^2=AE＊BE.RT三角形AEP相似RTDEB可得：AE＊BE=DE＊PE.所以CE^2=DE＊PE
