∴此函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)
∵y'=1-1/x²=(x²-1)/x²
令y'=0，得x=±1
当x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)时，y'>0,则y严格单调递增
当x∈(-1,0)∪(0,1)时，y'<0,则y严格单调递减
∴函数y=x+1/x严格单调递增是：(-∞,-1)∪(1,+∞)
函数y=x+1/x严格单调递减是：(-1,0)∪(0,1)。
单调性:x+1\/x的单调性怎么求?
∵y'=1-1\/x²=(x²-1)\/x²令y'=0，得x=±1 当x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)时，y'>0,则y严格单调递增 当x∈(-1,0)∪(0,1)时，y'<0,则y严格单调递减 ∴函数y=x+1\/x严格单调递增是：(-∞,-1)∪(1,+∞)函数y=x+1\/x严格单调递减是：(-1,0)∪(0,1)。
求f(x)=x+x分之一的单调性
f（x）在区间（0，1]内，单调减小；f（x）在区间[－1，0）内，单调减小。
讨论函数y=X+1\/x单调性
令y'=0，得x=±1 当x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)时，y'>0,则y单调递增 当x∈[-1,0)∪(0,1]时，y'<0,则y单调递减 ∴函数y=x+1\/x单调递增是：(-∞,-1]∪[1,+∞)函数y=x+1\/x单调递减是：[-1,0)∪(0,1]。
函数y=x+1\/x的单调性
对y=x+1\/x求导得:y ' =1-1\/x²=(x²-1)\/x²x²>=0，所以 当x>1或x<-1时(x²-1)>0,y '>0，原函数单调递增 当-1<x<1时，,y '<0，原函数单调递减
函数y=x+1\/x的单调性如何
讨论函数的单调性，首先要确定函数的定义域，然后讨论，否则 易出错 楼上就是如此 解析：∵函数f(x)=x+1\/x，其定义域为x≠0 令f’(x)=1-1\/x²=0==>x1=-1,x2=1 f’’(x)=2\/x^3 f’’(-1)=-2<0,∴f(x)在x1处取极大值；f’’(1)=2>0,∴f(x)在x2处取极小...
判断函数y=x+1\\x的单调性,并求出它的单调区间,用定义来做!复制的别来...
y=x+1\\x 定义域为(-∞,0)U(0,+∞)y'=1-1\/x^2 令y'>0 1>1\/x^2 即 1\/x^2<1 所以 x>1 和x<-1 即单调递增区间为(1,+∞) 和(-∞,-1)令y'<0 1<1\/x^2 即 1\/x^2>1 所以 0<x<1 和 -1<x<0 即单调递减区间为(0,1) 和(-1,0)...
判断y=x+1\/x(x∈(1,正无穷大))的单调性。
利用正数a，b，则有a+b>=2√ab不等式成立，且当a=b的时候取等号。对于本题：y=x+1\/x>=2√(x*1\/x)=2,即y>=2.取等号的条件是：x=1\/x,即x^2=1,所以x=1，对于本题x的取值范围为：(1,+∞），所以等号取不到。故y>2,所以可以得到y有最小值，故此函数为单调增函数。
我是高一新生,请问怎样求y=x+1\/x的单调性?
对y=x+1\/x求导得: y ' =1-1\/x=(x-1)\/x x>=0， 所以 当x>1或x<-1时(x-1)>0,y '>0，原函数单调递增 当-1<x<1时，,y '<0，原函数单调递减 记得采纳啊
讨论函数f(x)=x+x分之一的单调性。求解
讨论函数f(x)=x+x分之一的单调性。求解解由f(x)=x+1/x求导得f'(x)=1-1/x²令f'(x)=0解得x=±1当属于(1,正无穷大)时,f‘(x)>0当属于(0,1)时,f‘(x)<0当属于(-1,0)时,f‘
讨论函数f(x)=x+x分之一的单调性。求解
解由f（x）=x+1\/x 求导得f'（x）=1-1\/x²令f'（x）=0 解得x=±1 当属于（1，正无穷大）时，f‘（x）＞0 当属于（0，1）时，f‘（x）＜0 当属于（-1，0）时，f‘（x）＜0 当属于（负无穷大，-1）时，f‘（x）＞0 即函数f(x)=x+x分之一在x属于（1，正无穷大...
