y ' =1-1/x²=(x²-1)/x²
x²>=0，
所以
当x>1或x<-1时(x²-1)>0,y '>0，原函数单调递增
当-1<x<1时，,y '<0，原函数单调递减本回答被提问者采纳
X小于-1时 Y单调递增
X大于等于-1小于0时原函数单调递减
X大于0小于等于1时原函数单调递减
X大于1时Y单调递增
函数y=x+1\/x的单调性如何
讨论函数的单调性，首先要确定函数的定义域，然后讨论，否则 易出错 楼上就是如此 解析：∵函数f(x)=x+1\/x，其定义域为x≠0 令f’(x)=1-1\/x²=0==>x1=-1,x2=1 f’’(x)=2\/x^3 f’’(-1)=-2<0,∴f(x)在x1处取极大值；f’’(1)=2>0,∴f(x)在x2处取极小...
判断函数y=x+1\\x的单调性,并求出它的单调区间
∵y=x+1\/x ∴此函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)∵y'=1-1\/x²=(x²-1)\/x²令y'=0，得x=±1。当x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)时，y'>0，则y单调递增。当x∈[-1,0)∪(0,1]时，y'0)单调递减：x>√(a\/b) 或x。函数的性质：设函数f（x）的定义域为D，...
讨论函数y=X+1\/x单调性
∴函数y=x+1\/x单调递增是：(-∞,-1]∪[1,+∞)函数y=x+1\/x单调递减是：[-1,0)∪(0,1]。
函数y=x+1\/x的单调性
对y=x+1\/x求导得:y ' =1-1\/x²=(x²-1)\/x²x²>=0，所以 当x>1或x<-1时(x²-1)>0,y '>0，原函数单调递增 当-1<x<1时，,y '<0，原函数单调递减
单调性:x+1\/x的单调性怎么求?
∵y'=1-1\/x²=(x²-1)\/x²令y'=0，得x=±1 当x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)时，y'>0,则y严格单调递增 当x∈(-1,0)∪(0,1)时，y'<0,则y严格单调递减 ∴函数y=x+1\/x严格单调递增是：(-∞,-1)∪(1,+∞)函数y=x+1\/x严格单调递减是：(-1,0)∪(0,1)...
判断y=x+1\/x(x∈(1,正无穷大))的单调性。
利用正数a，b，则有a+b>=2√ab不等式成立，且当a=b的时候取等号。对于本题：y=x+1\/x>=2√(x*1\/x)=2,即y>=2.取等号的条件是：x=1\/x,即x^2=1,所以x=1，对于本题x的取值范围为：(1,+∞），所以等号取不到。故y>2,所以可以得到y有最小值，故此函数为单调增函数。
我是高一新生,请问怎样求y=x+1\/x的单调性?
对y=x+1\/x求导得: y ' =1-1\/x=(x-1)\/x x>=0， 所以 当x>1或x<-1时(x-1)>0,y '>0，原函数单调递增 当-1<x<1时，,y '<0，原函数单调递减 记得采纳啊
y=[x+1\/x]的单调性如何证明?
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
y=x+1\/x详细解法
首先，我们明确函数y=x+1\/x的定义域、值域，并通过求导分析其单调性，最后讨论其图像特点。函数y=x+1\/x的定义域为所有非零实数，即x≠0，因为分母不能为0。在定义域内，该函数将每个x映射到一个唯一的y值，由x本身和它的倒数之和组成。为了深入理解这个函数的性质，我们可以求其导数。函数的...
求函数y=x+1\/x属于(1,正无穷)的单调区间.
x^2+1)\/x,设x1,x2∈(1,+∞),且x1小于x2 则f(x1)-f(x2)=(x1^2+1)\/x1-(x2^2+1)\/x2 =(x2*x1^2+x2-x1*x2^2-x1)\/(x1x2)=(x1x2-1)(x1-x2)\/x1x2 因为x1小于x2且x1,x2∈(1,+∞),所以f(x1)-f(x2)小于0 所以f(x)=x+1\/x在(1,+∞)为增函数 ...
