小学奥数题 数的整除性质(27&37、个位数是9) 如何证明
第1条:能被27(或37)整除数特征:对于任何自数从位开始每三位节其分成若干节每节上数连加所得和能被27(或37)整除数定能被27(或37)整除 第2条:判断数能否被位数9数整除方法:对于任意自数去掉数位数再加上位数(k+1)倍连续进行变换终所得结等于数能被整除(注:了叙述方便位9数记即=10k+9其k自数) 求两条详细证明小学知识能懂证明过程谢谢
999=27*37
若数n3位x去掉三位yn=1000x+y=x+y+27*37*x
n除27(或37)余数与x+y除27(或37)余数相同
对于任何自数N从位开始每三位节其分成m节
N记(x[m])(x[m-1]).....(x[1]),其x[i]三位节
由前面讨论知N除27(或37)余数与(x[m])(x[m-1]).....(x[2])+x[1]除27(或37)余数相同,也与(x[m])(x[m-1]).....(x[3])+x[2]+x[1]除27(或37)余数相同类似递推得和x[m]+x[m-1])++x[3]+x[2]+x[1]除27(或37)余数相同
第二条:判断数能否被位数9数整除方法:对于任意自数去掉数位数再加上位数(k+1)倍连续进行变换终所得结等于10k+9数能被10k+9整除
(1)若10k+9数值本身做变换k+(k+1)9=10k+9
还k9
(2)若自数N大于k9设其位数x去掉位数剩下数记yN=10y+x
做对应变换变M=y+(k+1)x有N-M=9y-kx=(10k+9)y-k(10y+x)
注意若Nk9倍数M也k9倍数
看N-M大小若y二位数上由9>=x
,y>=10>k
知9y>kx
若y1位数,N=10y+x大于10k+9y>=k+1>k
,
9>=x知9y>kx
所按此变换若原始数k9倍数管变换多少次均还k9倍数
当变换数值逐渐降低直降10k+9降了
所所得结定等于k9
小学奥数题 数的整除性质(27&37、个位数是9) 如何证明
第1条:能被27(或37)整除数特征:对于任何自数从位开始每三位节其分成若干节每节上数连加所得和能被27(或37)整除数定能被27(或37)整除 999=27*37 若数n3位x去掉三位yn=1000x+y=x+y+27*37*x n除27(或37)余数与x+y除27(或37)余数相同 对于任何自数N从位开始每三位节其分成m节 N...
小学奥数题数的整除?
2、各位数字和判定法 按10n次方-1的因数判定。这个按被除数的位数截断后求和来判断能否整除（从右往左）9=10-1 那么可以把被除数一位一截断后，数字求和后，来判断能否整除9的因数 （3和9）99=100-1 那么可以两位一截断后，把若干两位数求和，判断能否整除99的因数（3、9、 11、33）。
小学奥数数的整除问题题目及答案
因为810能被27整除，不能被37整除，所以2673135能被27整除，不能被37整除。（2）8990615496=8，990，615，496，8+990+615+496=2，109。2.小学奥数数的整除问题题目及答案 从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行，从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同...
小学奥数题数的整除
（8）若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。（9）若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。（10）若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。（11）若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7...
小学奥数题 数的整除 五年级
2与5的和，为2+5=7 2与5的差，为5-2=3 10不能被7,3整除 7,3也不能被10整除 补充一下 1)如果甲乙都能被丙整除，那么甲乙的和或差，也都能被丙整除 引申一下：如果n个数都能被某自然数整除，那么这n个数的和，一定能被这个自然数整除 2）如果甲乙除以丙的余数相同，那么甲乙的差，能...
奥数题:在1-100这一百个数中能被9整除的数的和是多少?
100\/9=11...3,可知1-100这100个自然数中有11个数能被9整除，因为个数不多，我们可以吧11个数列举出来，以便我们分析解决同类题型。显然是：9，18，27，36，45，54，63，72，81，90，99.因此这11个数之和为（高斯公式）：（9+99）*11\/2=54*11=594.由本题可推算出如15-782这（782-15...
小学奥数题数的整除
所以有9+9+9+9+7=43或9+9+9+8+8=43，即这个五位数由9,9,9,9,7或9,9,9,8,8组合而成 由9,9,9,9,7所组成的数字有：99997、99979、99799、97999、79999 由9,9,9,8,8所组成的数字有：99988、99898、99889、98998、98989、98899、89998、89989、89899、88999 在这15个数中能被11...
奥数题 猜数字
为2时，需要整除，假如上面九个的数可以被整除，则迎为2、4、6、8 整除后，结果数字相同，不符合要求。为3时，九个数任意的一个都可以整除它，因为n*9是3的倍数。（这个性质不用说了吧）说道这个时候，就先不用分析下面的的了。道理都差不多。开始试验。111111111\/3=37037037（不符合）222222222...
小学奥数题,个位数是5,且能被9整除的三位数有多少
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小学奥数题-数字迷
4、除数是928，828，。。。128的因数，且表示成一个两位数乘一个一位数的方式；从928开始分解：验算出828=92*9，而92*1=92在91-99之间，故符合条件，至于其他位的数，你已经知道原因，不再说了 顺便说一声，直接定位除数的最高位是9，是不正确的，没有依据 ...
