高二立体几何判断立方体内直线与平面平行的思路？

Question

例如一个题目，其中有图的，但是根据已知条件可以轻易画出就不上传了。

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为侧棱CC1的中点，G为AB的中点，给出以下判断：（1）连接B1E,ED,B1D,CA，得到AC与平面DB1E平行；（2）连接FB,FE,BE,AC，得到AC与平面BEF不平行；（3）连接AC,D1B,D1E,BE，得到AC与平面BED1平行；（4）连接AC,FG,FE,GE，得到AC与平面GEF不平行。

请高手们先解析上面那道数学题，讲明做题步骤；后指教一下做这种题的思路。
这是我新注册的号，没有财富值了……但是一定会采纳满意答案，大家用心的作答，我一定会给赞的。

Answer 1

这道题并不难
必须搞清面面平行。线面平行。线线平行。之间的转化

追问

你说的那句话谁都知道。我需要的是过程。

追答

好吧，看在斑尾的面子上。只分析一个：(l)过E作EE1平行于AC交DB1于O，易得EO平行于AC，则AC//EO。又AC不在面B1DE内，则AC//面DBIE。