如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AA1=4，∠ACB=90°，D是AB中点．（1）求证AC1∥平面CDB1；（
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AA1=4，∠ACB=90°，D是AB中点．（1）求证AC1∥平面CDB1；（2）求异面直线AC1与B1C所成角的大小（用反三角表示）
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,∠ACB=90°,D是AB中点...
解一：（1）证明：连BC1交B1C于E，连DE∵矩形BCC1B1中，E为BC1中点又D为AB中点∴DE∥..12AC1∵AC1在平面CDB1外，DE?平面CDB1∴AC1∥平面CDB1（2）∵AC1∥DE∴∠CED或其补角为异面直线AC1与B1C所成角又CD=52，DE=52，CE=22∴cos∠CED＝CE2+DE2?CD22CE?PE=252∴∠CED＝arccos25...
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,AB=5,点D是AB的中点...
（1）∵ABC-A1B1C1为直三棱柱，∴CC1⊥平面ABC，AC?平面ABC，∴CC1⊥AC…（2分）∵AC=3，BC=4，AB=5，∴AB2=AC2+BC2，∴AC⊥CB …（4分）又C1C∩CB=C，∴AC⊥平面C1CB1B，又BC1?平面C1CB1B，∴AC⊥BC1…（7分）（2）设CB1∩BC1=E，∵C1CBB1为平行四边形，∴E为C1B的中点…（...
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,AB=5,点D是AB的中点求证...
1解：因为边长为3、4、5，可知是直角三角形，𠃋ACB=90度 又因为是直三棱柱，C1C垂直于平面ACB，也就是垂直于AC，所以AC垂直于BB1C1C，也就是垂直于BC1。2解：设BC1与B1C交于E点，连接ED，因为四边形BB1C1C是矩形，所以E即是BC1的中点，所以，DE平行于AC1，所以AC1平行于平面CDB1...
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点...
又直三棱柱ABC-A1B1C1 即CC1垂直平面ABC 即CC1⊥AC 由AC交CC1=C 即AC⊥平面BCC1 即AC⊥BC1 2连结BC1交B1C于点O，连结DO 由BCB1C1是矩形 即O是BC1的中点 又D是AB的中点 即OD\/\/AC1 又OD在平面B1CD中 即AC1∥平面CDB1；3三棱锥C1-CDB1的体积 =三棱锥B-CDB1的体积 =三棱锥B1-CDB的...
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点...
BC=4，AB=5，点D是AB的中点，∴由等面积可得12×12×3×4=12×52×BE∴BF=125∵AA1=4，∴B1F=43425∴二面角B1-DC-B的平面角的余弦值为BFB1F=153434；（Ⅲ）解：三棱锥C1-B1CD的体积等于三棱锥D-C1B1C的体积，即13S△C1B1C?32=13×12×4×4×32=4．
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点...
∴AC1∥平面CDB1．）∵∠AA1D为AA1与底面ABC所成的角 ∴∠AA1D=60° 设侧棱长为a，由于AC=23 则A1D2=a2+AD2-2a•ADcos60°=a2+3- 3a 同理则C1D2=a2+3+ 3a 又由∠A1DC1=90°，则A1D2+C1D2=A1C12，即2a2+6=(2 3)2 ∴a= 3 过A1作A1O⊥AC，垂足为O，∵面A1A...
如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4.(1)求证...
解答：（1）证明：在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AC，BC，CC1两两垂直，以C为坐标原点，直线CA，CB，CC1分别为x轴y轴，z轴，建立空间直角坐标系，则C（0，0，0），A（3，0，0），C1（0，0，4），B（0，4，0），B1（0，4，4）．∵AC=（-3，0，0），BC1=（0，...
如图所示,在直三棱柱abc-a1b1c1中,ac=3、bc=4、ab=5,aa1=4,点d是...
设CB1与C1B的交点为E，连接DE∵D是AB的中点，E是BC1的中点∴DE‖AC1∵DE（平面CDB1，AC1￠平面CDB1∴AC1‖平面CDB1 2.因为DE平行AC1,所以ac1与b1c的角即为角CED cd=2.5，ce=de=2根2 cos=（ce^2+de^2-cd^2)\/(2ce*de)=0.609375 ...
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AA1=4,点D是AB的中点
1）因为 直三棱柱ABC—A1B1C1，所以 CC1⊥面ABC 所以 BC为BC1在面ABC上的投影 因为 AC^2+BC^2=9+16=25=AB^2 所以 三角形ABC为直角三角形 所以 BC⊥AC 又因为 BC为BC1在面ABC上的投影 所以 BC1⊥AC (2)设CB1与C1B的交点为E，连接DE ∵D是AB的中点，E是BC1的中点 ∴DE‖AC1 ∵DE...
在直三棱锥ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点。1、求证...
1、证明：因为AC=3,BC=4,AB=5,所以三角形ABC是直角三角形，AC垂直BC；又因为棱锥ABC——A1B1C1是直棱锥，所以AC垂直CC1；所以AC垂直平面BCC1B1；因为BC1是平面BCC1B1内的直线，所以AC垂直BC1
