已知定义域为R的函数f(x)＝?2x+a2x+1是奇函数．（1）求a值；（2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
已知定义域为R的函数f(x)＝?2x+a2x+1是奇函数．（1）求a值；（2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
已知定义域为R的函数f(x)=?2x+a2x+1是奇函数.(1)求a值;(2)判断并证明...
1+a2＝0，∴a=1，∴f(x)＝1?2x1+2x，经验证，f（x）为奇函数，∴a=1．（2）f（x）在定义域R上是减函数．证明：任取 x1，x2∈R，且x1＜x2，则x2-x1＞0，f(x2)?f(x1)＝1?2x21+2x2?1?2x11+2x1＝2(2x1?2x2)(1+2x1)(1+2x2)，∵x1＜x2，∴0＜2x1＜2x2，2x1...
已知定义域为R的函数f(X)=-2X+a\/2X+1是奇函数,(1) 求a值 (2)判断并证...
2-a\/2+1=-2+a\/2+1 所以a=4 哈哈 所以f(x) =1 x非0
已知定义在R上的函数f(x)=2x+a2x,a为常数,若f(x)为偶函数.(1)求a的值...
（1）由f（x）为偶函数，可得f（-x）=f（x），即 2x+a2x=12x+a?2x ，…2分从而a=1． …4分 f（x）=2x+12x． …5分（2）函数f（x）在（0，+∞）内单调增．证明：任取 0＜x1＜x2，…6分 f（x1）-f（x2）=2x1+12x1-2x2-12x2=（2x1-2x2 ）+2x2?2x12x1...
设定义域为R的函数f(x)=?2x+a2x+1+b(a,b为实数).(1)若f(x)是奇函数...
（1）∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（0）=0，即?1+a2+b=0，∴a=1，∴f(x)＝?2x+12x+1+b，∵f（1）=-f（-1），∴1?24+b＝?1?121+b，∴b=2．（2）f（x）=1?2x2x+1+2=12?1?2x1+2x=-12+12x+1，∵2x＞0，∴2x+1＞1，0＜12x+1＜1，从而-12＜f（x）...
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+a)\/2^x+1 是奇函数。 (1)求a的值,并...
：（1）由f（x）是奇函数得，f（1）=-f（-1），即 1−2 4+a =- 1−1 2 1+a ，解得a=2，（2）∵f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0，∴f（t2-2t）＜-f（2t2-k），∵f（x）为奇函数，∴f（t2-2t）＜f（-2t2+k）由（1）得， f(x)＝ 1−2x 2x...
已知函数f(x)=2x-a2x+1为奇函数.(1)求a的值;(2)证明:f(x)...
（1）解：f（x）的定义域为R．∵f（x）为奇函数，∴f（0）=0，∴a=1．（2）证明：易得f（x）=1- 2 2x+1 ．设x1∈R，x2∈R，且x1＜x2，∴f（x1）-f（x2）= 2 2x2+1 - 2 2x1+1 = 2(2x1-2x2)(2x2+1)(2x1+1)．∵2x1＜2x2，∴f（x1）-f（x2）＜0．∴f（...
已知定义域为R的函数f(x)=b?2x2x+1+a是奇函数.(1)求实数a,b的值...
（1）由于定义域为R的函数f（x）=b?2x2x+1+a是奇函数，则f(0)＝0f(?1)＝?f(1)即b?1＝0b?121+a＝?b?24+a，解得b＝1a＝2，即有f（x）=1?2x2+2x+1，经检验成立；（2）f（x）在（-∞，+∞）上是减函数．证明：设任意x1＜x2，f（x1）-f（x2）=1?2x12(1+2x1)-1?
已知函数f(x)=2x+a2x+1为奇函数.(1)求a值; (2)求f(x)的值域; (3)解不...
显然y≠1，∴2x=1+y1?y＞0，解得-1＜y＜1，∴f（x）的值域为（-1，1）．…（9分）（3）∵f（x）=2x?12x+1=1-22x+1，在R上单调递增，且f（0）=0，f（4）=1517，…（12分）∴0＜3x-2＜4，从而有23＜x＜2．∴所求不等式的解集为{x|23＜x＜2}…．（14分）
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x +a)\/(2^x +1)是奇函数 1.求实数a的...
f((4^x)-b)=f(-2^(x+1))f(x)为R上单调函数，故 4^x-b=-2^(x+1) 有实数解 b=2^x(2^x+2) 有实数解 设t=2^x (t>0)t^2+2t-b=0 (t>0)有实数解 设g(x)=x^2+2x-b，在x=-1有最小值 故令g(x)=0在(0, +∞)上有实根，则g(0)<0 故b>0 (0, +∞)...
已知函数f(x)=-2x+a2x+1是定义域R上的奇函数,其中a为实数.(1)求a的值...
(2x2+1)(2x1+1)∵x1＜x2，∴2x1＜2x2于是△y＜0，所以函数在R上是减函数．（3）f（x）是奇函数，所以不等式转化为f(logm34)＞f(1)，又f（x）是R上的减函数，所以0＜m＜1logm34＜1，解得0＜m＜34；或m＞1logm34＜1，解得m＞1；综上所述m的范围是(0，34)∪(1，+∞)．
