已知，如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是△ABC的角平分线，请说明AC=AB+BD．方法一：截长法：（图2）在较
已知，如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是△ABC的角平分线，请说明AC=AB+BD．方法一：截长法：（图2）在较长的线段上截一条线段等于较短线段．方法二：补短法：（图3）延长较短线段和较长线段相等．
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠EAD，
在△BAD和△EAD中
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∴△BAD≌△EAD，
∴BD=DE，∠B=∠AED，
∵∠B=2∠C，∠AED=∠C+∠EDC，
∴∠C=∠EDC，
∴DE=EC=BD，
∴AC=AE+CE=AB+BD；
方法二、如图3，延长AB到F，使AF=AC，连接DF，
∵在△FAD和△CAD中
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∴△FAD≌△CAD，
∴∠C=∠F，
∵∠ABC=2∠C，∠ABC=∠F+∠BDF，
∴∠F=∠BDF，
∴BD=BF，
∴AC=AF=AB+BD．
如图所示,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线,求证AC=AB+BD
证明：延长AB使BE=DB <BED=<BDE <ABC=<BED+<BDE <ABC=2<BED,因<ABC=2<C <BED=<C AD是△ABC的角平分线 <BAD=<DAC,<BED=<C,AD=DA 三角形ADE和三角形ADC全等（AAS）AE=AC AE=AB+BE,BE=BD 所以AC=AB+BD
...<B=2<c,AD是△ABC的角平分线,请证明AC=AB=BD。
［证明］延长DB至E，使BE＝AB。∵BE＝AB，∴∠BAE＝∠E。∴由三角形外角定理，有：∠ABC＝∠BAE＋∠E＝2∠E，又∠ABC＝2∠C，∴∠E＝∠C，∴AC＝AE。再由三角形外角定理，有：∠ADE＝∠C＋∠CAD，而∠CAD＝∠BAD，∴∠ADE＝∠BAD＋∠C＝∠BAD＋∠E＝∠BAD＋∠BAE＝∠DAE，∴AE...
...角BAC的角平分线,角B=2倍角C。证:AC=AB+BD【截长补短法】
在AC上取一点E，使得AB=AE，连接DE 因为AD是角BAC的角平分线 所以∠BAD=∠EAD 且AB=AE,AD为公共边 所以ΔABD≌ΔAED（边角边）所以BD=ED，∠B=∠AED 因为∠B=2∠C 所以∠AED=2∠C 而∠AED=∠C+∠CDE 所以∠C=∠CDE 所以DE=CE 所以BD=CE 因为AE+CE=AC 所以AC=AB+BD ...
...角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD
你写反了，是AC=AB+BD 证明:在线段AC上截取点E，使AE=AB，连结DE。∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠DAE 在△ABD和△AED中 AB=AE ∠BAD=∠DAE AD=AD ∴△ABD≌△AED ∴BD=DE，∠B=∠AED ∵∠B=2∠C ∴∠AED=2∠C ∵∠AED=∠C+∠EDC ∴∠C=∠EDC∴ED=EC∴BD=EC∵AC=AE+EC ∴AC...
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,试说明ac=ab+bd
证明：在AC上取点E,使AE＝AB ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD＝∠CAD ∵AB＝AE,AD＝AD ∴△ABD全等于△AED ∴∠AED＝∠B,BD＝DE ∵∠AED＝∠C+∠CDE ∴∠B＝∠C+∠CDE ∵∠B＝2∠C ∴2∠C＝∠C+∠CDE ∴∠C＝∠CDE ∴CE＝DE ∴CE＝BD ∵AC＝AE+CE ∴AC＝AB+BD ...
在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的角平分线,求证AC=AB+BD
证明：在AC上截取取AE=AB,连接DE ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD 在△ABD与△AED中 AB=AE，∠BAD=∠CAD ， AD=AD ∴△ABD≌△AED（SAS）∴BD=DE,AB=AE,∠B=∠C 又∵∠B=2∠C, ∠DEA=∠EDC+∠C ∴∠EDC=∠C ∴DE=EC ∴BD=EC 又∵AB=AE（已证）∴AB+BD=AE+EC 即AC=AB...
在△ABC中,∠B=2∠C,AD是三角形ABC的角平分线。求证:AB+BD=AC_百度知 ...
在三角形ABC中，∠B=2∠C，AC＞AB。在AC上截取AE=AB。在△ABD和△AED中，因为AB=AE，∠BAD=∠EAD，AD=AD，所以△ABD≡△AED，那么BD=DE，∠B=∠AED=2∠C 因为∠AED=∠C+∠EDC，所以∠C=∠EDC，ED=EC=BD。因为AC=AE+EC，AE=AB，EC=BD，所以AC=AB+BD。
如图,已知在三角形ABC中,角B等于2倍的角C,AD平分角BAC求证AC=AB+BD
证明：在AC上截取AE=AB,因为,AD平分角BAC 所以∠BAD=∠EAD,又AD为公共边，所以△BAD≌△EAD(SAS),所以BD=ED,∠AED=∠B,在△CDE中，∠AED=∠EDC+∠C 又∠B=2∠C 所以∠EDC=∠C 所以DE=EC,所以AC=AE+EC=AB+DE=AB+BD
在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线。试证明:AC=AB+BD
得到AC>AB，在AC上取AE=AB.AC=AE+EC AD是∠BAC的平分线,△ABD≌△AED.（边角边）∠AED=∠B=2∠C.∴∠CDE=∠C ∴DE=CE ，又DE=BD,AE=AB 故证AC=AB+BD.或者 1.延长AB至E，使AE=AC,则△ABE≌△ADC ∴∠E=∠C, 又∠ABD=∠E+∠EDB=2∠C=2∠E, ∴∠EDB=∠E ∴BE=BD...
如图,△ABC中,∠B=2∠C,AD是角平分线.求证:AC=AB+BC.
在AC上取一点E，使AB=AE . 由已知条件 ：AB=AE ，∠BAD=∠DAC, AD=AD ,可以得出 △BAD =△EAD , 可以推出 BD= DE ， ∠B =∠DEA .因为 ∠B=2∠C ,所以∠DEA =2 ∠C .从 △DEC 可以得出 DE= CE .因为AC = AE + CE , AE = AB , DE= CE ，BD = DE 所以 A...
