y²=4x
2p=4
p/2=1
所以准线x=-1
所以A到准线距离=A横坐标+1
B到准线距离=B横坐标+1
所以A到准线距离+B到准线距离=AB横坐标的和+2=8
由抛物线定义
A和B到焦点距离等于到准线距离
所以AB=AF+BF
=A到准线距离+B到准线距离
=8
已知点F是抛物线C:y⊃2;=4x的焦点,过点F作一不垂直于x轴的直线l交抛...
抛物线C：y²=4x的焦点F为（1,0），过点F作一不垂直于x轴的直线l：y=k(x-1)交抛物线C于点A(x1,y1),B(x2,y2),k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0,△=（2k^2+4)^2-4k^4=16(k^2+1),|AB|=4(K^2+1)\/K^2,AB中点N坐标：x=(x1+x2)\/2=(k^2+2)\/k^2,y=2\/k....
...上的两个点A,B满足向量AF=3倍向量FB,则弦AB的中点到准线的距离为...
焦点F坐标为(1,0),直线方程为y=√3(x-1).与抛物线方程y²=4x联立并消去y得：3x²-10x+3=0,x=3或1\/3.所以弦AB的中点的横坐标为（3+1\/3）\/2=5\/3.准线为l:x=-1.所以弦AB的中点到准线的距离为5\/3+1=8\/3.
过抛物线y⊃2;=4x的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,则1\/|AF|+1\/|B...
设过F点直线方程为y=k(x-1)代入抛物线方程，得 k^2(x-1)^2=4x.化简后为： k^2*x^2-(2k^2+4)x+k^2=0.此方程的两个解为x1,x2.x1=[2k^2+4+4√(k^2+1)]\/(2k^2)x2=[2k^2+4-4√(k^2+1)]\/(2k^2),令AF=x1+1，BF=x2+1.(到准线的距离等于到焦点的距离）AF=...
抛物线y⊃2;=4x的焦点为F,过点P(5\/2,1)的直线交该抛物线于A、B两点...
抛物线y²=4x的准线为：x=-1，根据抛物线的定义，可知：|AF|=A点到准线的距离AM，|BF|=B点到准线的距离BN。从图形上可知：ABNM是一直角梯形，AM、BN为上下底。P恰好是弦AB的中点，P点到准线的距离为：5\/2+1=7\/2。根据梯形的中位线定理，可得：AM+BN=2*7\/2=7。所以 |AF|+|BF|...
过抛物线y2=4x焦点F的直线L与它交于A,B两点,则弦AB的中点的轨迹方程是多...
所以F(1,0)直线是x=1时，中点就是F 斜率存在时 y-0=k(x-1)y=kx-k y²=4x k²x²-2k²x+k²=4x k²x²-(2k²+4)x+k²= x1+x2=(2k²+4)\/k²y1+y2=k(x1-1)+k(x2-1)=k(x1+x2)-2k =(2k²+4)\/k...
设抛物线C:y^2=4x的焦点为F,过F作直线交抛物线C于A、B两点,求△AOB的...
法一：如果你记得公式的话 焦点弦长：|AB| = x1+x2+P = 2P\/[(sinθ)^2]S(AOB)=(1\/2)*（p\/2）*|AB|*sinθ=P^2\/2sinθ 显然当sinθ=1时 面积最小 此题中p=2 所以最小面积是2 法二：|AB| = x1+x2+P 用y^2=4x和my=x-1联立 解出x1+x2的表达式 再用函...
...于x轴的直线,交抛物线于A,B两点,求以F为圆心,AB为直径的圆的方程_百...
解：易知,焦点F(1,0),A(1,2),B(1,-2),∴圆的方程为(x-1)²+y²=4.
...y^2=4x的焦点F的直线L与该抛物线交于A,B两点,且线段AB中点的横坐标...
准线x=-1 设中点M 则M到准线距离=2+1=3 则由中位线定理 A到准线距离+B到准线距离=3*2=6 由抛物线定义 AB=AF+BF =A到准线距离+B到准线距离 =6
过抛物线x^2=4y焦点作直线交抛物线于AB两点,求弦AB的中点M的轨迹...
解：∵抛物线方程是x²=4y...(1)∴它的焦点是(0,1)∴过焦点的直线方程是y=kx+1...(2)∵由(1),(2)得x²-4kx-4=0 (设x1,x2它的两个根)∴弦AB的中点M的横坐标是 x=(x1+x2)\/2=2k...(3)∵由(1),(2)得y²-2(2k²+1)y+1=0 (设y1,y2它的...
已知直线l经过抛物线y²=4x的焦点F,且与抛物线的交于A、B两点,求焦 ...
当直线斜率不存在时，L与X轴垂直，AB为通径，F（2，0）就是AB的中点；当直线斜率存在时，可设直线L的方程为y=k(x-2),代入抛物线y2=4x中，整理得：k2x2-(4k2+4)x+4k2=0① 设A（x1,kx1-2k）B(x2,kx2-2k),由韦达定理得：x1+x2=(4k2+4)\/k2, x1.x2=4② AB的中点M（x,...
