找规律，套公式。用给的提示解题。如下：
1*2+2*3+3*4+......+10*11
=1/3（1*2*3-0*1*2）+1/3(2*3*4-1*2*3)+1/3(3*4*5-2*3*4)+.......+1/3（10*11*12-9*10*11）
=1/3(1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+.......+10*11*12-9*10*11)
=1/3(10*11*12-0*1*2)
=1/3*10*11*12
=440
将提示中的每一项都提出“1/3” 。将括号中的项互相抵消，得出 “ =1/3(10*11*12-0*1*2) ”。然后计算
1*2+2*3+3*4+···+10*11求写过程、急!!!谢谢了!!!
找规律，套公式。用给的提示解题。如下：1*2+2*3+3*4+...+10*11 =1\/3（1*2*3-0*1*2）+1\/3(2*3*4-1*2*3)+1\/3(3*4*5-2*3*4)+...+1\/3（10*11*12-9*10*11）=1\/3(1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+...+10*11*12-9*10*11)=1\/3(10*...
1×2+2×3+3×4+...10×11等于多少???简单的方法 初一
首先，我们不妨设原式为S，那么分析题目可知，S=1×2+2×3+3×4+……+9×10+10×11=1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+……+9×（9+1）+10×（10+1）展开可以得：S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+...
1*2+2*3+3*4+...+10*11
首先，这中一连串的算式，先提取公因式。把4拆成2*2，6拆成2*3，8拆成2*2*2，9拆成3*3，10拆成2*5，总之，把和数全部先分解因数。原式=1*2*3 + 2*3*2*2 + 3*2*2*5 + 2*2*5*2*3 + 5*2*3*7+ 2*3*7*2*2*2 + 7*2*2*2*3*3 + 2*2*2*3*3*2*5 + 3*...
1✘2+2✘3+3✘4+……+10✘11简便方法?
解IX(1十1)十2x(2十1)+3(3十1)十……十10(10十1)=1^2十2^2+3^2+……十10^2十1十2十3十4十……十10二1\/6X10X11X21十11X10\/2=385十55二440
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8…+10×11=?
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8…+10×11 =1×(1+1)+2×(2+1)+…+10×(10+1)=1^2+1+2^2+2+...+10^2+10 =(1^2+2^2+...+10^2)+(1+2+...+10)=10*(10+1)(2*10+1)\/6+(1+10)*10\/2 = 385+55 = 440 ...
1*2*3+2*3*4+...9*10*11
我们很容易可以看出规律，都是连续的三个自然数相乘，所以可以将他们的每个理解为(X-1)X(X+1),即X^3－X，其中X大于等于2。 故此我们可将本式写成2^3－2＋3^3－3＋4^3－4＋。。。＋10^3－10=(2^3＋3^3＋...+10^3)-(2+3+4+...+10)=(1^3+2^3＋3^3＋...+10^3)－1...
1×2+3×4+5=
1*2+2*3+3*4+……+10*11 =1\/3*[1*2*(3-0)+2*3*(4-1)+3*4*(5-2)+...+10*11*(12-9)]=1\/3*[1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+...+10*11*12-9*10*11]=1\/3*10*11*12 (内部全部抵消)=440 ...
1×2×3+2×3×4+3×4×5+...+10×11×12公式
=∑n（n+1）^3 —（n +1）=（n+1）*(n+1)*(n+2)*（n+2）\/4 - (n+1)*(n+2)\/2 =n(n+1)(n+2)(n+3)\/4 代入n=10得结果为4290 1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋...+10×11×12公式 为n(n+1)(n+2)(n+3)\/4 （n=1时，只有1×2×3，n=2时1×2×3...
...1\/3(2*3*4-1*2*3) 计算:1*2+2*3+3*4+···+10*11
1*2+2*3+3*4+···+10*11 =1\/3(1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4···+10*11*12-9*10*11)=1\/3(10*11*12)=440 (两两消去)同理,由1*2*3=1\/4(1*2*3*4-0*1*2*3) 2*3*4=1\/4(2*3*4*5-1*2*3*4) 得到:1*2*3+2*3*4+··...
1×2×3+2×3×4+3×4×5+...+10×11×12公式
×2等于三分之一×（1×2×3）1×2×3=四分之一×（1×2×3×4）2×3=三分之一×（2×3×4-1×2×3）2×3×4=四分之一×（2×3×4×5-1×2×3×4）3×4=三分之一×（3×4×5-2×3×4）3×4×5=四分之一×（3×4×5×6）-2×3×4×5 ...
