=∑n^3+3n^2+2n (^n表示n次方）
=∑n（n+1）^3 —（n +1）
=（n+1）*(n+1)*(n+2)*（n+2）/4 - (n+1)*(n+2)/2 =n(n+1)(n+2)(n+3)/4
代入n=10得结果为4290
1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋...+10×11×12公式
为n(n+1)(n+2)(n+3)/4 （n=1时，只有1×2×3，n=2时1×2×3＋2×3×4.......）
1×2×3=四分之一×（1×2×3×4）
2×3=三分之一×（2×3×4-1×2×3）
2×3×4=四分之一×（2×3×4×5-1×2×3×4）
3×4=三分之一×（3×4×5-2×3×4）
3×4×5=四分之一×（3×4×5×6）-2×3×4×5本回答被网友采纳
求和公式
1×2×3+2×3×4+3×4×5+...+10×11×12公式
∑n(n+1)(n+2)=∑n^3+3n^2+2n (^n表示n次方）=∑n（n+1）^3 —（n +1）=（n+1）*(n+1)*(n+2)*（n+2）\/4 - (n+1)*(n+2)\/2 =n(n+1)(n+2)(n+3)\/4 代入n=10得结果为4290 1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋...+10×11×12公式 为n(n+1)(n+2)(n...
1×2×3+2×3×4+3×4×5+...+10×11×12公式
3×4×5=四分之一×（3×4×5×6）-2×3×4×5
巧算:1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12
=4290
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…10×11×12
=4290
1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+……+10×11×12
1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+……+10×11×12 =1\/4*1*2*3*4+1\/4*(2*3*4*5-1*2*3*4)+1\/4(3*4*5*6-2*3*4*5)+...+1\/4(10*11*12*13-9*10*11*12)=1\/4(1*2*3*4+2*3*4*5-1*2*3*4+3*4*5*6-2*3*4*5+...+10*11*12*13-9*10*11*...
1×2×3+2×3×4+3×4×5+……+9×10×11
设An=n*(n+1)(n+2)(n+3)则原式=1\/4（A1-A0)+1\/4(A2-A1)+...+1\/4（A9-A8）=1\/4(A9-A0)=1\/4（A9-0）=1\/4（9*10*11*12)=2970
1×2×3+2×3×4+3×4×5+……+9×10×11
通项An=n*(n+1)(n+2）=n^3+3n^2+2n，求和时分成三部分，第一部分求立方和，第二部分求平方和，第三部分将n提出来后变成等差数列再求和，则这三部分都可以求和，再加到一起 1^3+2^3+...+n^3=(1+2+...+n)^2 1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6 1+2+...+n=n(...
1*2*3+2*3*4+...9*10*11
我们很容易可以看出规律，都是连续的三个自然数相乘，所以可以将他们的每个理解为(X-1)X(X+1),即X^3－X，其中X大于等于2。 故此我们可将本式写成2^3－2＋3^3－3＋4^3－4＋。。。＋10^3－10=(2^3＋3^3＋...+10^3)-(2+3+4+...+10)=(1^3+2^3＋3^3＋...+10^3)－1...
1×2×3分之1+2×3×4分之1+3×4×5分之1+...+13×14×15分之1 简便计...
解：（4）原式=1\/3（1-1\/4）+1\/3（1\/4-1\/7）+1\/3（1\/7-1\/10）+1\/3（1\/10-1\/13）+1\/3（1\/13-1\/16）=1\/3（1-1\/4+1\/4-1\/7+1\/7-1\/10+1\/10-1\/13+1\/13-1\/16）=1\/3（1-1\/16）=1\/3*15\/16 =5\/16 ...
1*2+2*3+3*4+4*5+.+10*11等于多少
1*2+2*3+3*4+4*5+.+10*11 =2+6+12+20+30+42+56+72+90+110 =2+6+12+20+30+42+56+72+90+110 =440
