1^3+2^3+...+n^3=(1+2+...+n)^2
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+...+n=n(n+1)/2
则原式=1/4（A1-A0)+1/4(A2-A1)+...+1/4（A9-A8）
=1/4(A9-A0)
=1/4（A9-0）
=1/4（9*10*11*12)
=2970本回答被提问者采纳
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+9×10×11=___ 小学奥数整数裂项,急求...
原式 =(1³+2³+3³+...+9³)+3(1²+2²+3²+...+9²)+2(1+2+3+...+9)=[9(1+9)\/2]²+3[9×10×19\/6]+9×10 =45²+855+90 =2970
1×2×3+2×3×4+3×4×5+...+10×11×12公式
代入n=10得结果为4290 1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋...+10×11×12公式 为n(n+1)(n+2)(n+3)\/4 （n=1时，只有1×2×3，n=2时1×2×3＋2×3×4...）
1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+10x11x12
解：设第n项为an an=n(n+1)(n+2)=n^3+3n^2+2n 1×2×3+2×3×4+...+10×11×12 =(1^3+2^3+...+10^3)+3(1^2+2^2+...+10^2)+2(1+2+...+10)=[10(10+1)\/2]^2+3×10×(10+1)(20+1)\/6+2×10×11\/2 =3025+1155+110 =4290 用到的公式：1^3+2^...
巧算:1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12 =(1*2*3*4-0*1*2*3)\/4+(2*3*4*5-1*2*3*4)\/4+...+(10*11*12*13-9*10*11*12)\/4 =10*11*12*13\/4 =4290
1×2×3+2×3×4+3×4×5+……+9×10×11
通项An=n*(n+1)(n+2）=n^3+3n^2+2n，求和时分成三部分，第一部分求立方和，第二部分求平方和，第三部分将n提出来后变成等差数列再求和，则这三部分都可以求和，再加到一起 1^3+2^3+...+n^3=(1+2+...+n)^2 1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6 1+2+...+n=n(...
1*2*3+2*3*4+...9*10*11
我们很容易可以看出规律，都是连续的三个自然数相乘，所以可以将他们的每个理解为(X-1)X(X+1),即X^3－X，其中X大于等于2。 故此我们可将本式写成2^3－2＋3^3－3＋4^3－4＋。。。＋10^3－10=(2^3＋3^3＋...+10^3)-(2+3+4+...+10)=(1^3+2^3＋3^3＋...+10^3)－1...
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…10×11×12
1×2×3+2×3×4+3×4×5+…10×11×12 =(1*2*3*4-0*1*2*3)\/4+(2*3*4*5-1*2*3*4)\/4+...+(10*11*12*13-9*10*11*12)\/4 =10*11*12*13\/4 =4290
1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+……+10×11×12
1×2×3+2×3×4+3×4×5+4×5×6+……+10×11×12 =1\/4*1*2*3*4+1\/4*(2*3*4*5-1*2*3*4)+1\/4(3*4*5*6-2*3*4*5)+...+1\/4(10*11*12*13-9*10*11*12)=1\/4(1*2*3*4+2*3*4*5-1*2*3*4+3*4*5*6-2*3*4*5+...+10*11*12*13-9*10*11*...
1×2+2×3+3×4+...10×11等于多少???简单的方法 初一
首先，我们不妨设原式为S，那么分析题目可知，S=1×2+2×3+3×4+……+9×10+10×11=1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+……+9×（9+1）+10×（10+1）展开可以得：S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+...
1*2+2*3+3*4+4*5+.+10*11等于多少
1*2+2*3+3*4+4*5+.+10*11 =2+6+12+20+30+42+56+72+90+110 =2+6+12+20+30+42+56+72+90+110 =440
