简单计算一下即可，答案如图所示
=∫sinx(sinx+cosx-1)/[(sinx+cosx+1)(sinx+cosx-1)] dx
=∫(sin^2x+sinxcosx-sinx)/[(sinx+cosx)^2-1] dx
=∫(sin^2x+sinxcosx-sinx)/(2sinxcosx) dx
=(1/2)∫sinx/cosx dx+(1/2)∫ dx-(1/2)∫1/cosx dx
=(-1/2)∫1/cosx d(cosx)+(1/2)∫ dx-(1/2)∫secx dx
=(1/2)x-(1/2)ln(cosx)+(1/2)x-(1/2)ln(secx+tanx)+C
sinx\/(1+sinx+cosx)的不定积分,thanks
简单计算一下即可，答案如图所示
求sinx\/(1+sinx+cosx)的不定积分
∫ sinx\/(1+sinx+cosx) dx =∫sinx(sinx+cosx-1)\/[(sinx+cosx+1)(sinx+cosx-1)] dx =∫(sin^2x+sinxcosx-sinx)\/[(sinx+cosx)^2-1] dx =∫(sin^2x+sinxcosx-sinx)\/(2sinxcosx) dx =(1\/2)∫sinx\/cosx dx+(1\/2)∫ dx-(1\/2)∫1\/cosx dx =(-1\/2)∫1\/cosx d(cosx)...
不定积分sinx\/(1+sinx+cosx)
=∫(sin^2x+sinxcosx-sinx)\/[(sinx+cosx)^2-1] dx =∫(sin^2x+sinxcosx-sinx)\/(2sinxcosx) dx =(1\/2)∫sinx\/cosx dx+(1\/2)∫ dx-(1\/2)∫1\/cosx dx =(-1\/2)∫1\/cosx d(cosx)+(1\/2)∫ dx-(1\/2)∫secx dx =(1\/2)x-(1\/2)ln(cosx)+(1\/2)x-(1\/2)ln(secx+...
一道求不定积分的高数题 ∫(1+sinx)\/(1+sinx+cosx)dx怎么解答?
(1+sinx)\/(1+sinx+cosx)=(sin(x\/2)+cos(x\/2))²\/（2cos(x\/2)（sin(x\/2)+cos(x\/2）)=tan(x\/2)\/2+1\/2 ∫[tan(x\/2)\/2+1\/2]dx=x\/2+∫tan(x\/2)d(x\/2)=-ln|cos(x\/2)|+x\/2+C
sinx\/(1+ sinx)的不定积分是什么?
用三角函数的万能公式求此不定积分。详情如图所示:未完待续 其中三角运算部分如下:供参考，请笑纳。
1\\(1+sinx+cosx)的不定积分?
∫(1\/(1＋sinx+cosx))dx =∫(1\/(2(sin(x\/2)cos(x\/2))+2(cos(x\/2))^2))dx =∫(1\/(2cos(x\/2)(sin(x\/2)+cos(x\/2)))dx =∫(1\/(1+tan(x\/2))dtan(x\/2)=ln|1+tan(x\/2)|+C 希望能帮到你！
sinx\/ sinx+ cosx的不定积分是什么?
sinx\/sinx+cosx不定积分是:∫sinx\/(sinx+cosx)dx = -∫cosx\/(sinx+cosx)dx (作变量代换x = 0.5π - x)所以：∫sinx\/(sinx+cosx)dx = 0.5∫(sinx-cosx)\/(sinx+cosx)dx = -0.5∫1\/(sinx+cosx)d(sinx+cosx)=-0.5 ln(sinx+cosx)+C 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定...
sinx\/sinx+cosx 的不定积分,用万能公式如何求?
可以用代数的知识来解。万能公式，架起了三角与代数间的桥梁。具体作用含有以下4点：1、将角统一为α\/2；2、将函数名称统一为tan；3、任意实数都可以表示为tan(α\/2)的形式（除特殊），可以用正切函数换元；4、在某些积分中,可以将含有三角函数的积分变为有理分式的积分。
sinx\/(sinx+cosx)的不定积分怎么求?
计算过程如下：sinx\/(sinx+cosx)的不定积分 =∫ (sinxcosx)\/(sinx + cosx) dx = (1\/2)∫ (2sinxcosx)\/(sinx + cosx) dx = (1\/2)∫ [(1 + 2sinxcosx) - 1]\/(sinx + cosx) dx = (1\/2)∫ (sin²x + 2sinxcosx + cos²x)\/(sinx + cosx) dx - (1\/2)∫...
sinx\/(sinx+ cosx)的不定积分是什么
＝1\/2×[(sinx+cosx)-(sinx+cosx)]所以sinx\/(sinx+cosx)的不定积分是1\/2[x-ln|sinx+cosx|]+C。不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]\/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1\/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1\/lna)a^x+C，其中a>0且a≠...
