用5种不同的颜色给图中的4个格子涂色,不同的涂色方法是

用5种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同,则不同的涂色方法共有 种

四个格子是依次排列的 谢谢!
具休解析过程啊?答案好像是200的。

如果4个格子按顺序排列的,则有260种。
用两种颜色涂时,从5种颜色中选两种,再涂色,共有c(5,2)*2=20种方法
用三种颜色涂时,从5种颜色中选三种,再涂色,共有c(5,3)c(3,1)c(2,1)c(2,1)c(2,1)=240种
所有共有260种

如果4个格子是田字格的话,则有200种
用两种颜色涂时,从5种颜色中选两种,再涂色,共有c(5,2)*2=20种方法
用三种颜色涂时,从5种颜色中选三种,再涂色,共有c(5,3)c(3,1)c(2,1)c(2,1)+c(5,3)c(3,1)c(2,1)=180种
所有共有200种

对于田字格的,用三种颜色涂时,从5种选3种,有c(5,3)种方法。再用这三种去涂格子,分步进行的。第一步,第一个格子c(3,1),第二步,第二个格子,c(2,1),第三步分为两类,1为涂上与第一个格子颜色相同,则第四个格子有两种选择,2为涂上与第一个格子颜色不同,则第四个格子只有一种(与第二个格子颜色相同),所以有方法为c(5,3)*c(3,1)*c(2,1)[1*2+1]=180种。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  推荐于2016-07-25
  用5种不同的颜色给图中的4个格子涂色,不同的涂色方法是320种。
  完成一件事,有n类方法,在第一类方法中有m1种不同的方法,在第二类方法中有m2种不同的方法,…,在第n类方法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有不同的方法。
  注:每类方法都能独立地完成这件事,它是相互独立的,一次的且每次得出的是最后的结果,只需一种方法就能完成这件事。
第2个回答  2010-04-08
解:
最多使用3种颜色

当用1种时肯定不成立

当用2种时
选择颜色的方法有 C(5.2)
2种颜色 4个格子排列方法有2种
所以选择两种颜色共有C(5.2)*2=20

当用3种时
4个格子 那么肯定有两个格子颜色一样
颜色选法有C(5.2)*C(3.1)=30种
两种一样颜色不能放一起 排列方法有3种
两种不一样颜色的可以调换位置 排列有2种
所以选3种颜色共有C(5.2)*C(3.1)*3*2=180种

所以总的有180+20=200种本回答被提问者采纳
第3个回答  2010-04-08
第一个格子有4种,第二个有3种,第三个如果与第一个相同就是1,第四个格子有3种,或第三个与第一个不同,则有2种,因为最多只能用三种,所以第四个格子用第一个格子的或第二个格子的
4×3×1×3+4×3×2×2=84

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第4个回答  2015-08-26
  5种不同的颜色图四个不同的格子,不同的涂色方法就是从5中选出4个数的排列,用数学表达式为:C(5,4)*P(4,4)=5*24=120种不同的涂色方法。

把个数是4的涂上颜色是涂四个还是涂第四个
用5种不同的颜色给图中的4个格子涂色,不同的涂色方法是320种。完成一件事,有n类方法,在第一类方法中有m1种不同的方法,在第二类方法中有m2种不同的方法,…,在第n类方法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有不同的方法。

如图,用5种不同的颜色给图中的4个格子涂色,每个格子涂一种颜色,要求相...
由题意知本题是一个分步计数问题,首先给最左边一块涂色,有5种结果,再给左边第二块涂色有4种结果,以此类推第三块也有4种结果,第四块也有4种结果,∴根据分步计数原理知共有5×4×4×4=320故选C.

.用5种不同的颜色给图中所给出的四个区域涂色,每个区域涂一种颜色,若...
260 完成该件事可分步进行.涂区域1,有5种颜色可选.涂区域2,有4种颜色可选.涂区域3,可先分类:若区域3的颜色与2相同,则区域4有4种颜色可选.若区域3的颜色与2不同,则区域3有3种颜色可选,此时区域4有3种颜色可选.所以共有5×4×(1×4+3×3)=260种涂色方法.

...5 种不同的颜色要对图形中(如图)的四个部分涂色,要求有公共边的 两...
故答案为:180.

用5种不同颜色给图中A、B、C、D四个区域涂色,规定每个区域只涂一种...
C 试题分析:若A,C的颜色相同时:第一步涂A,C有5种方法,第二步涂B有4种方法,第三步涂D有4种方法,共计 种;若A,C的颜色不同时:第一步涂A有5种方法,第二步涂B有4种方法,第三部涂C有3种方法,第四步涂D有2种方法,共计 种方法,所以有180种方法点评:完成一件事需要n部...

2,用五种颜色给图中四个区域涂色,每个区域涂一种颜色,
具体思考路线是这样的:一个一个格子来考虑。对于【1】号格子:有 5 种可能;对于【2】号格子:有4种可能,因为不能与【1】号格子相同,少一种颜色;对于【3】号格子:这个格子比较特殊,因为它的颜色直接影响到了【4】号格子的颜色数量。假如它的颜色和【1】号格子颜色相同,那么【4】号格子就...

用五种不同的颜色给图中四个区域涂色,如果每一区域涂一种颜色,相邻区域...
1、需要两种颜色。此时2和4颜色一样以及1和3颜色一样。均看做一个来涂。则五种颜色中选两种C(2,5),填涂两个区域。A(2,2)2、需要三种颜色。①此时2和4颜色一样或者1和3颜色一样或者1和4颜色一样。看做一个来涂。则五种颜色中选三种C(3,5),填涂三个区域。A(3,3)3、需要四种...

涂色问题,五种不同的颜色涂如下4个区域要求相邻区域颜色不相同,则有多...
A,B,C,D四个区域涂4种颜色,所以有方案:P(4,5)=5*4*3*2==120种 A,B,C,D四个区域涂3种颜色,所以有方案:C³5A,B,C×3×2×2×2=240 A,B,C,D四个区域涂2种颜色,所以有方案:2 所以有362种,应该是这样吧

用五种不同颜色给图四个区域涂色,每个区域涂一种颜色,共有多少种不同...
用5种不同颜色给图中A、B、C、D四个区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,相邻区域颜色不同,则不同的涂色方法种数为 C 180种

...每格涂一种颜色,相邻(有公共边)两格涂不同的颜色,如果颜
从五种颜色中选四种颜色涂色的方法:C(4,5)×A(4,4)=120 从五种颜色中选三种颜色涂色的方法:C(3,5)×[C(1,3)×2×A(2,2)]=120 从五种颜色中选二种颜色涂色的方法:C(2,5)×2=20 总共是120+120+20=260种

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