一乘二分之一加上二乘三分之一加上三乘四分之一一直加到四十九乘五十分之一等于几

Question

一乘二分之一加上二乘三分之一加上三乘四分之一一直加到四十九乘五十分之一等于几 终身大事啊

Answer 1

1×1/2=1-1/2
2×1/3=1-1/3
3×1/4=1-1/4
……
49×1/50=1-1/50
所以，原式＝
1*49－（1/2+1/3+1/4+……+1/50）
≈49-ln50-C-1(C=0.57722......,称作欧拉初始,专为调和级数所用,ln(50) = 3.9120230054281)

≈43.512

Answer 2

1/1*2=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
……
1/49*50=1/49-1/50
所以原式=1-1/2+1/2-1/3+……+1/49-1/50
中间正负抵消
=1-1/50
=49/50

Answer 3

原式=50-（1/2+1/3+1/4+……1/50）=50-（1-1/2*1/3……*1/50)
用计算机自己乘去吧！

Answer 4

1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……1/(49×50)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/49-1/50
=1-1/50
=49/50

Answer 5

等于五十分之49。