一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一?

如题所述

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第1个回答 2012-09-14

一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5
=1-1/5
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第2个回答 2012-09-14

一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5
=1-1/5
=4/5

第3个回答 2012-09-14

1/2+2/3+3/4+4/5=30/60+40/60+45/60+48/60=163/60

一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一?
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一 =1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+1\/4-1\/5 =1-1\/5 =4\/5

一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一
=1-1\/2+1-1\/3+1-1\/4+1-1\/5 =5-30\/60-20\/30-15\/60-12\/60 =5-77\/60 =3又49\/66

一乘二分之一加二乘三分之一加四乘五分之一加…加九十九分之一的过程...
（1×2）分之1+（2×3）分之1+（3×4）分之1+（4×5）分之1+……+（98×99分之1）=（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+……（98分之1-99分之1）=1-99分之1 =99分之98 结果是99分之8

...之一+二乘三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一+五×六分之一加六...
裂项法：1\/1x2+1\/2x3+1\/3x4+1\/4x5+1\/5x6+1\/6x7 =1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+1\/4-1\/5+1\/5-1\/6+1\/6-1\/7 =1-1\/7 =6\/7

一乘二分之一加上二乘三分之一加上三乘四分之一一直加到四十九乘五十分...
1×1\/2=1-1\/2 2×1\/3=1-1\/3 3×1\/4=1-1\/4 ……49×1\/50=1-1\/50 所以，原式＝ 1*49－（1\/2+1\/3+1\/4+……+1\/50）≈49-ln50-C-1(C=0.57722...,称作欧拉初始,专为调和级数所用,ln(50) = 3.9120230054281)≈43.512 ...