即一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一加……加39乘40分之1可简化为：
1减二分之一加二分之一减三分之一……加三十九分之一减40分之1
也就是1减40分之1就等于40分之39
原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/39-1/40
=1-1/40
=39/40
望采纳谢谢追问
什么是裂项法
追答一种高中数学数列求和中的运算方法，有一定的技巧性
追问我读小学，弄不懂
太深奥了
你的回答完美解决了我的问题，谢谢你
怎么做啊？？
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一加…加39乘...
原式=1\/1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+……+1\/39-1\/40 =1-1\/40 =39\/40 望采纳谢谢
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加四乘五分之一?
=4\/5
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一……加三十九乘四十分...
1\/(39×40）=1\/39-1\/40 左边相加=右边相加=1-1\/40=39\/40
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一加···加九乘十分之一等...
原式=(1-1\/2)+(1\/2-1\/3)+..+(1\/9-1\/10)=1-1\/2+1\/2-1\/3+...+1\/9-1\/10 =1-1\/10 =9\/10;您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步...
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一……加三十九乘四十分之一...
1\/(1*2)+1\/(2*3)+1\/(3*4)+……+1\/(39*40)=（1-1\/2）+（1\/2-1\/3）+（1\/3-1\/4）+……+（1\/39-1\/40）=（1-1\/40）=39\/40
一乘二分之一加上二乘三分之一加上三乘四分之一一直加到四十九乘五十分...
1×1\/2=1-1\/2 2×1\/3=1-1\/3 3×1\/4=1-1\/4 ……49×1\/50=1-1\/50 所以，原式＝ 1*49－（1\/2+1\/3+1\/4+……+1\/50）≈49-ln50-C-1(C=0.57722...,称作欧拉初始,专为调和级数所用,ln(50) = 3.9120230054281)≈43.512 ...
一乘二分之一加上二乘三分之一加上三乘四分之一一直加到四十九乘五十分...
=(1\/1-1\/2)+(1\/2-1\/3)+(1\/3-1\/4)+……+(1\/49-1\/50)中间正负抵消 =1-1\/50 =49\/50
一乘以二分之一加二乘以三分之一加三分乘以四分之一加四乘以五分之一...
1x1\/2+2x1\/3+3×1\/4+4x1\/5 =1\/2+2\/3+3\/4+4\/5 =30\/60+40\/60+45\/60+28\/60 =143\/60 =2又23\/60
简算:一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一……加九乘十分之一
回答：这题是发散数列,没有简便算法,还好数字不多,你可以乘起来以后。每项用1减,就得9-(1\/2+1\/3+1\/4+....1\/10)后边的分数找好通的先通,比如2468为分母的不知你题的来路, 数挺大,就不算了!
一乘二分之一加二乘三分之一加三乘四分之一省略号加九十九乘一百分之一...
…+（1-1\/100）=99-（1\/2+1\/3+……+1\/100）=100-（1+1\/2+1\/3+……+1\/100）自然数的倒数组成的数列，称为调和数列，即：1\/1+1\/2+1\/3+...+1\/n。这个数组是发散的，所以没有求和公式。只有一个近似的求解方法：1+1\/2+1\/3+……+1\/n ≈ lnn+C(C≈0.57722，一个无理数...
