解释很简单：当a>1时，等价无穷小 n→∞，sin(π/3^n)~(π/3^n)
则lim[n→∞] (a^n)sin(π/3^n)
= lim[n→∞] (a^n)(π/3^n)
= lim[n→∞] π(a/3)^n
= π * lim[n→∞] (a/3)^n = 0只需 a/3<1即a<3
另外，当a=1时，lim[n→∞] (a^n)sin(π/3^n) = lim[n→∞] sin(π/3^n) = 0恒成立
所以，有a=1哦，仍然收敛，并不发散
当然所以，0<a<3追问
其实不用分类讨论吧！a在零到三之间，a/3都小于一吧
追答倒了，先不知道上限3哒。也不是分类讨论，
"另…"只是提醒你的追问别个"如果等于一的话级数就是发散了"这句话及T的回答，都不对😇
如果等于一的话级数就是发散了
追答收敛于1
数学分析,第六题怎么做,正确答案已写出,解释一下,谢谢
解释很简单：当a>1时，等价无穷小 n→∞，sin(π\/3^n)~(π\/3^n)则lim[n→∞] (a^n)sin(π\/3^n)= lim[n→∞] (a^n)(π\/3^n)= lim[n→∞] π(a\/3)^n = π * lim[n→∞] (a\/3)^n = 0只需 a\/3<1即a<3 另外，当a=1时，lim[n→∞] (a^n)sin(π\/3^n...
求解第六题,谢谢那!
级数(un^2)，级数(vn^2)，级数(2un*vn)都收敛，故 级数(un+vn)^2＝级数(un^2+2vn*un+vn^2)收敛。
数学分析题目,谢谢谢
这道题目就是运用根据函数列是否一致收敛的充要条件进行判别，首先求出极限函数，然后求出上确界，并判断n趋于无穷的值是否为零，希望对你有帮助
请问这道数学分析的题怎么做?关于积分的,想不出头绪。多谢!
令t=yx,那么 ∫sin(yx)\/x dx = ∫sint\/t dt (写的不是很好认，也就是在分母和微分d后面各乘以一个y).把这个函数记作Q(t)=∫sint\/t dt （注：这个函数很经典呀，哈哈）因为 当x=y时，t=y^2（y的平方）, 当x=y^2时 ，t=y^3.所以 F(y)= Q(y^3)-Q(y^2),然后再求导...
数学分析 求解 急 谢谢
简单分析一下，答案如图所示
如图,大一数学分析,这个题怎么做?
f是个下凸函数（开口向上的抛物线就是个一个下凸）,有f(ta+(1-t)b)<=tf(a)+(1-t)f(b), 0<=t<=1,故f(x)<=tf(a)+(1-t)f(b), 其中t=(b-x)\/(b-a), t是由 ta+(1-t)b=x 算得的。把这个不等关系代进去一积分就出来了。
关于数学分析的极限问题,请带过程和解释,谢谢!
这种问题和教材上一致收敛的性质没有什么本质区别 记 lim_{x->x_0} F_n(x) = G_n,lim_{x->x_0} F(x) = G 要证明的就是 G = lim_{n->oo} G_n 对于任何 ε>0,存在 N>0 使得当 n>N 时 |F_n(x)-F(x)|0,当 x∈D 且 0 ...
求数学大神解释一下图中数学分析的这一道题!谢谢各位了
举个例子吧！比如，an=1-1\/n bn=1+1\/n 显然，an＜bn始终成立，但是，lim(n→∞)an=lim(n→∞)bn=1
一道数学分析习题,谁能给一下解答及答案,不胜感激。
解析 F'(x)=siny+ye^x f'(y)=xcosy+e^x 导数-F'(x)\/F'(y)=(-siny-ye^x)\/(xcosx+e^x)所以y=f(x) x=0 f'(0)=(-siny-y)\/(1)=-siny-y
数学分析习题求问,问题范围比较广
以后有问题最好分开问, 一次问一堆很容易没人理你 第二题先用对称性, 只要考虑x,y,z,w∈[0,1]的那部分体积然后直接算四重积分, x从0到1, y从0到1-x, z从0到1-x-y, w从0到[(1-x-y)^2-w^2]^{1\/2}第三题注意[e^{-x}f(x)]'>=0, 所以e^{-x}f(x)是非负的并且...
