说明A-E不可逆，即|A-E|=0
则A有特征值1
又因为A-3E不可逆，同理得知A有特征值3
又因为|E+A|=0，则A有特征值-1
而A与B相似，则有相同特征值，
因此B也有特征值1,3,-1
因此B+2E有特征值1+2=3,3+2=5，-1+2=1
因此|B+2E|=3*5*1=15
二次型规范型是3z1^2+z2^2-z3^2追问
你的答案是错的诶
所以A与对角矩阵相似
于是
条件r(E-A)=2表明A有一个特征值是1
条件E-3A不可逆表明A有一个特征值是1/3
条件|E+A|=0表明A有一个特征值是-1
即A和B都相似于C=diag(1,-1,1/3)
就有答案了：
|B+2E|=|C+2E|=1
二次型=x1^2-x2^2+x3^2/3追问
答案是错的啊
追答哪一步错了呢
追问我也想知道啊
答案是21
z1~2+z2~2+z3~2
你看一下第三题好吗？
一个类型的
可以解答一下吗？明天就要考试了，这一类型的题不会T_T
追答我看错题了
是A-3E不可逆
不是E-3A不可逆
所以应该是C=diag(1,-1,3)
|B+2E|=|C+2E|=15
⊙_⊙
本回答被提问者采纳线性代数的矩阵方程怎么求解啊?
提供两种解法，方法一是找规律用数学归纳法，前提是找得到A^n是多少。方法二是对低阶矩阵都可用的，用到的是带余除法，待定系数法，哈密顿凯莱定理。除此之外，对实对称矩阵可以利用正交相似对角化求解，对普通实矩阵可以用若尔当标准型求解。方法一 方法二 ...
如图,线性代数有关矩阵问题,请问这题怎么做?
第一题就把主对角线作为平方项 别的则是对应相乘 展开得到x1²+2x2²+3x3²+2x1x3-2x2x3 第二题则是进行计算，矩阵A= 1 2 0 3 那么A²= 1 8 0 9 于是f(A)=2A² -5A+3E= 0 6 0 6
线性代数的矩阵问题!
2、AB的行向量可以由A的行向量表示，说明AB行秩小于等于A的行秩，既然是行秩，则AB的秩大小和行向量相对位置可能会发生变化，所以b选项不对，如果改成 r([A BA])=r(A),（其中A和AB是上下分布的分块矩阵（A在上AB在下））则正确
线性代数矩阵题求解
由A^(T)AB=0。两边同时乘以B^(T)有 B^(T)A^(T)AB=B^(T)0=0，而 B^(T)A^(T)AB=(AB)^(T)AB=0。故AB=0。这里AB可以看成m×1向量，然后(AB)^(T)AB相当于向量的模长。模长为零，该向量就为零。
线性代数求逆矩阵问题
线性代数中求解逆矩阵问题，当矩阵A与矩阵B均为n阶矩阵，若满足AB等于单位矩阵E或BA等于单位矩阵E，可以得出结论B等于A的逆矩阵A-1。当条件为AB等于E时，进行操作两边左乘A的逆矩阵A-1，进而得到B等于A的逆矩阵A-1。若条件为BA等于E时，则进行操作两边右乘A的逆矩阵A-1，同样可以得出B等于A的...
线性代数 求矩阵
这个可以类比，1－x^k=(1－x)(1+x+x²+……+x^{k－1})。其实就是等比数列求和公式的变形。然后把x换成矩阵A就可以了。再利用A^k=0, 就得到结论了。
线性代数 矩阵问题
第一步，求第二题的逆矩阵。采用矩阵初等行变换的方法，具体过程见附图1。求逆矩阵A^-1 第二步，将第二题的逆矩阵所以元素×2再加上单位矩阵。具体见附图2。求2A^-1+E
大一线性代数,解矩阵方程求详解谢谢
可以用行变换或者逆矩阵的方法，这里第一题用行变换，第二题用逆矩阵示例，如有兴趣可以自己用另一种方法验算。1）行变换以后的红色部分就是结果：2）先求等号左边已知矩阵的逆阵。求解方法：容易算出已知矩阵的行列式等于-1。然后计算伴随阵，具体方法是对于编号为mn的元素，划去原阵的第m行和第n列...
线性代数的伴随矩阵问题求解答
因为Ax=0基础解系中只有一个向量，所以n=4-r（A）=1（方程系数矩阵中自由未知量=n），由此式可得：r（A）=4-1=3；由伴随矩阵的秩与原矩阵秩的关系可知 r（A*）=1，其基础解系有4-r（A伴随）=3个解向量；a1，a2，a3，a4 A伴随×A=|A|E=0（这因为A不是满秩所以A的行列式一定为零...
线性代数矩阵问题求解
r(A-E)=2<3 说明A-E不可逆，即|A-E|=0 则A有特征值1 又因为A-3E不可逆，同理得知A有特征值3 又因为|E+A|=0，则A有特征值-1 而A与B相似，则有相同特征值，因此B也有特征值1,3,-1 因此B+2E有特征值1+2=3,3+2=5，-1+2=1 因此|B+2E|=3*5*1=15 二次型规范型是3z...
