这个可以类比，
1－x^k=(1－x)(1+x+x²+……+x^{k－1})。
其实就是等比数列求和公式的变形。
然后把x换成矩阵A就可以了。
再利用A^k=0, 就得到结论了。
线性代数怎么求矩阵
｜kA＊｜＝k的n次方＊｜A＊｜＝K的n次方／a的n－1次方 （A＊）为A伴随方阵；｜A＊｜＝a的n－1次方书上有公式可以取巧求出｜A＊｜．具体公式见：由A（（1／｜A｜）＊（A＊））＝E；得：｜（1／｜A｜）＊（A＊）｜＝｜E／A｜；得|(1\/a)*(A*)|=|1\/a| 得（1／a）的n次方...
线性代数求矩阵
2 5的逆矩阵为 5 -2 -2 1，右乘其得到X= 12 -5 -7 3
线性代数 求矩阵
1－x^k=(1－x)(1+x+x²+……+x^{k－1})。其实就是等比数列求和公式的变形。然后把x换成矩阵A就可以了。再利用A^k=0, 就得到结论了。
线性代数矩阵
同样B和A也能做乘法，所以B的列数=A的行数。设A是m*n矩阵，则B一定是n*m矩阵。那么AB就是m*m矩阵，BA就是n*n矩阵。由AB=BA可知m=n.所以A和B是同阶方阵。同理：A和C也是同阶方阵。根据左乘分配律和右乘分配律及题目的AB=BA，AC=CA，可知 A(B+C)=AB+AC=BA+CA=(B+C)A 根据乘...
线性代数问题求矩阵的秩
对矩阵进行初等行变换，过程如下：最终化简后的上三角三角形矩阵，明显非零行的行数为3，如下图：所以矩阵的秩为：r（A）=3。
用线性代数的方法求矩阵通项,给出过程!!
特征方程为：r^3-2r^2-r+2=0 特征根为：r1=1 r2=-1 r3=2 通项公式为：xn=c1+c2(-1)^n+c3(2^n)代入初始条件：1=c1-c2+2c3 0=c1+c2+4c3 0=c1-c2+8c3 解得：c3=-1\/6 c1=1 c2=-1\/3 故通项公式为：xn=1-(1\/3)(-1)^n-(1\/6)2^n ...
线性代数,求解矩阵方程
同样，可以在对等式两边同时对y求导，那么对y可以正常求导，这时c属于常数项，直接时就等于零，遇到z就写成az\/ay就行,所以选C。向量组A:a1,a2,···am线性相关的充分必要条件是它所构成点矩阵A=(a1,a2,...,am)的秩小于向量个数m;向量组A线性无关的充分必要条件是R(A)=m.
大一线性代数,解矩阵方程求详解谢谢
例如第1行第2列元素为3，划去第1行和第2列后得到的2阶矩阵：0 -1 0 -1 计算行列式值为0，乘以-1的1+2=3次幂后仍为0，所以伴随阵的第2行第1列元素为0。同理得到伴随阵：-1 3 -5 0 -1 1 0 0 1 所以求出的逆阵为：1 -3 5 0 1 -1 0...
线性代数——矩阵
E是m乘m的单位阵。所以E的秩是m。即R（E）=R（AB）=m. 我们知道给一个矩阵左乘或者右乘另一个矩阵秩是不变的。就是R（A）=R（AB）或者R（B）=R（AB）。这个定理应该很清楚。所以R（A）=R（B）=m.将A看成行向量组。向量组的秩就是矩阵的秩也是极大无关组的个数等于m。向量组A有...
线性代数 已知方程组的解 求方程组的系数矩阵
把α1代入方程（x1=1,x2=x3=0），可得a11=a21=a31=1。再把α2代入方程（x1=-1,x2=2,x3=0），可得a21=a22=a32=1。再把α3代入方程（x1=-1,x2=1,x3=1），可得a31=a31=a33=1。即系数矩阵是元素全为1的三阶方阵。
