龟兔赛跑,兔子永远也跑不过乌龟?! 谁能解??? 说龟兔赛跑,假定乌龟在开始前先跑了一小段

如题所述

这个问题叫做阿基里斯追不上乌龟悖论,哲学界称之为芝诺悖论,描述问题是兔子比乌龟跑得快,但是兔子每当跑到乌龟原来所在的位置时,乌龟已经向前又走了一小段,如此反复兔子就永远在追赶乌龟而追不上了。错因是阿基里斯年代还没有极限的概念,这个悖论混淆了有限和无限的概念。
解答如下~望采纳:
假设兔子的速度为v=30米每秒,乌龟的速度为v0=10米每秒,两者相距L0=3000米;
可知兔子的速度是乌龟的三倍,因此当兔子跑到乌龟原来所在的位置时,乌龟已经向前行驶了L0/3的距离,因此兔子跑完全程路程为L=L0+L0/3+L0/(3^2)+L0/(3^3)+...+L0/(3^n)=L0(1+1/3+1/(3^2)+...+1/(3^n)),(注:3^2代表3的二次方,以此类推,n趋向于正无穷)
故兔子追上乌龟所需时间为t=L/v=L0/v(1+1/3+1/(3^2)+...+1/(3^n)),可以提取数列1+1/3+1/(3^2)+...+1/(3^n),由于公差q=1/3<1,故该数列收敛,根据收敛数列求和公式或者等差数列求和公式可知,该数列和Sn=1*(1-1/3^n)/(1-1/3)=3/2,(1/3^n=0,因为n趋向于正无穷,该式极限为0),代入上式可求得,t=150s。
也可以用直观方法解决,兔子与乌龟速度差为20米每秒,故t=3000/20=150s
悖论推翻,兔子一定可以追上乌龟,且在有限的时间内。
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2014-07-22

 

第2个回答  2014-07-25
其实并不是兔子会输给乌龟。而是咱人类意淫幻想的结果。事实是:一,无论乌龟怎么努力,都赢不了兔子,因为个体实力完全天上地下。二,兔子永远都不会躺路边睡觉。
第3个回答  2014-07-22
这个是剧情的问题,要问编剧。像这类的才是可以解释的:狗追人永远追不到
第4个回答  2014-07-22
乌龟笨

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可知兔子的速度是乌龟的三倍,因此当兔子跑到乌龟原来所在的位置时,乌龟已经向前行驶了L0\/3的距离,因此兔子跑完全程路程为L=L0+L0\/3+L0\/(3^2)+L0\/(3^3)+...+L0\/(3^n)=L0(1+1\/3+1\/(3^2)+...+1\/(3^n)),(注:3^2代表3的二次方,以此类推,n趋向于正无穷)故兔子追...

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