谁能用微积分解释一下：龟兔赛跑，兔子永远追不上乌龟？
说的是：乌龟在兔子前面一段距离，但当兔子到达乌龟那个点时，乌龟肯定往前了一段距离，等下次兔子再到那个乌龟那个点时，乌龟又往前了一段距离...以此类推，所以每当兔子到达乌龟那点，乌龟总是往前了一点，结论就是兔子永远追不上乌龟
这是很著名的诡辩，但忘了当时怎么解释的了，谁知道，涉及微积分与极限概念
诡辩说得挺带劲,其实他说得过程发生在极短的时间内,并且越来越短,而总过程的时间(就是无限个数的和)都没有超过兔子追上乌龟所需的时间.
其实这个诡辩是用无限的口水来制造无限的时间的假象
如果学过微积分就会明白 它讨论的时间总是在兔子追上乌龟之前,所以当然追不上了.这个问题随着讨论次数的增加,所讨论的时间和距离都在减少,也就永远没有讨论在那个追上的时间点以后的事了. 所以其实只是个讨论范围的问题了.
你随便代入几个数值，就会发现绝对能追上
现在假设 V甲=2V乙 , V甲=1米/秒 ，V乙=0.5米/秒，那么 在2秒后，甲跑了2米 ，乙跑了1米 ，这就追上了，怎么会说追不上呢？
而在诡辩中，甲跑一米用了1秒，又跑了0.5米用了0.5秒，又跑了0.25米用了0.25秒。。。这样总时间就是1+0.5+0.25+0.125……你感觉上时间一直在增加，其实无论怎么加下去，都没有超过两秒，只是在无限接近两秒，而追上至少需要两秒，当然得出的结论是追不上咯。这样明白了吧
龟兔赛跑,兔子永远也跑不过乌龟?! 谁能解??? 说龟兔赛跑,假定乌龟在开 ...
这个问题叫做阿基里斯追不上乌龟悖论，哲学界称之为芝诺悖论,描述问题是兔子比乌龟跑得快，但是兔子每当跑到乌龟原来所在的位置时，乌龟已经向前又走了一小段，如此反复兔子就永远在追赶乌龟而追不上了。错因是阿基里斯年代还没有极限的概念，这个悖论混淆了有限和无限的概念。解答如下~望采纳：假设兔子的速...
龟兔赛跑 兔子无论多快 为什么追不上乌龟
如果学过微积分就会明白 它讨论的时间总是在兔子追上乌龟之前,所以当然追不上了.这个问题随着讨论次数的增加,所讨论的时间和距离都在减少,也就永远没有讨论在那个追上的时间点以后的事了. 所以其实只是个讨论范围的问题了.你随便代入几个数值，就会发现绝对能追上 现在假设 V甲=2V乙 , V甲=1米\/...
数学证明了:豹子永远也追不上乌龟。
当兔子到达pn点的同时，乌龟已到了pn+1点 由此可看出：由于pn+1-pn!=0，所以，兔子永远都追不上乌龟。我们大家都知道这肯定是错误的。但是，推理却没有任何逻辑错误，并且，"兔子永远都追不上乌龟"在本题中，也是正确的。呵呵，你是不是有点糊涂了？待我细细讲来 p0 p1 p2 p3 .. pn -+-...
龟兔赛跑,兔子永远也跑不过乌龟?! 谁能解???
其实从中学学过的等比数列就可以知道，无数段时间的总和可能永远也超过不了某一个定值，比如1 + 1\/2 + 1\/4 + 1\/8 + 。。。永远不会超过2，这道加法中，加数的个数是无限的，总和却是有限的。这打破了我们的日常经验，说明局限性经验对解释更高一层的科学问题是无能为力的，反而会越解释越...
什么情况下 龟兔赛跑 兔子永远追不上乌龟
当兔子再次追上乌龟时，乌龟还是由于在移动而在兔子的前面，这样，兔子虽然无限的接近乌龟但永远追不上，所以龟兔赛跑，赢家是乌龟，呵呵．: o4 K0 U* p% M+ n* ^% } 虽然这个解释与现实中的情况不符合，但是你绝对推翻不了它，如果有哪位高人能证明它是错的，请写下理由，谢谢！
龟兔赛跑:兔子永远追不上乌龟。如何从理论上说明它是错的?
如此可以无限下去.因此似乎兔子永远追不上乌龟。但是，实际上，上面的所有追问全发生在10\/9分种之内的，只不过是，把10\/9分种的时间无限细分了，每过一个小的时间间隔，就确定一次兔子还在乌龟后面。10\/9分种的时间可以分成无限段，也就是你可以无限次的确定“兔子还在乌龟后面”，但时间的总的长度是...
新龟兔赛跑——错在哪里?
通俗地讲一下, 假使兔子10米每秒,乌龟1米每秒,相距9米,按照传统的算法,t=9\/(10-1)=1秒,按照你的算法,t=0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009+...=0.99999...学了极限就知道,这两者是相等的 事实上兔子会追上乌龟,需要时间1秒,但你的这种考虑方法把1秒进行了无限分割,造成了无法追上的假象...
求“龟兔赛跑”悖论正解!
说的是芝诺悖论吧……阿基里斯是希腊神话中善跑的英雄。但阿基里斯在赛跑中不可能追上起步稍微领先于他的乌龟，因为当他要到达乌龟出发的那一点，乌龟又向前爬动了。阿基里斯和乌龟的距离可以无限地缩小，但永远追不上乌龟。极限思想的解释：原文中的分析是：设开始时阿基里斯在A点，乌龟在B点，AB间相距...
为什么兔子永远追不上乌龟?
龟兔赛跑，假设乌龟先跑出去，兔子是永远追不上的!这是为什么？解析:这是一个著名的数学悖论啊~！兔子在跑的时候，乌龟也在不停地跑……如果兔子的速度是乌龟的2倍，他们的追赶关系大致是这样的：兔子 | | | |……乌龟 | | | |……虽然他们的差距越来越小，但始终都是有差距的~~~不过这在...
兔子为什么永远都追不上乌龟
我们通常所说的“追上”就是指相对于共同终点来说，兔子比乌龟更近的时候就算追上了。或者，兔子触碰到乌龟就算追上了。但是，在龟兔悖论中，因为没有共同的终点，终点就是乌龟本身，这样，只要乌龟转一下身，兔子就在它后面了。当然永远也就追不上它了。不仅如此，这个悖论还把乌龟和兔子抽象成为不...
