己知两个等差数列｛an｝， ｛bn｝的前n项的和分别为Sn，Tn，且Sn/Tn=7n+45/n+3
己知两个等差数列｛an｝， ｛bn｝的前n项的和分别为Sn，Tn，且Sn/Tn=7n+45/n+3，则使得an/bn为整数的正整数n的个数是多少
简单分析一下，详情如图所示
b(n) = b + (n-1)c. t(n) = nb + n(n-1)c/2.
(7n+45)/(n+3) = s(n)/t(n) = [na+n(n-1)d/2]/[nb + n(n-1)c/2] = [a + (n-1)d/2]/[b+(n-1)c/2],
[7(2n-1)+45]/[(2n-1)+3] = s(2n-1)/t(2n-1) = [a+(n-1)d]/[b+(n-1)c] = a(n)/b(n) = (14n + 38)/(2n+2)
= (7n+19)/(n+1),
a(n)/b(n) = (7n+7+11)/(n+1) = 7 + 11/(n+1),
要使得11/(n+1)为整数，n只能为10.
正整数n的个数为1，n=10.
...{bn}的前n项的和分别为Sn,Tn,且Sn\/Tn=7n+45\/n+3
简单分析一下，详情如图所示
...{bn},其前n项的和分别为Sn和Tn,且Sn\/Tn=7n+2\/n+3,求
（1）a2+a20\/b7+b15 =2a11\/2b11 =S11\/T11 =79\/14 （2）a1+a12+a14\/b3+b7+b17 =(a1+2a13)\/(2b5+b17)=(2a7+a13)\/(b5+2b11)=(a7+2a10)\/(2b8+b11)=(a8+a9+a10)\/(b8+b9+b10)=3a9\/3b9 =S9\/T9 =65\/12 （3）a2+a5+a17+a22\/b8+b10+b12+b16 =(2a12+2a11)(2b12+2...
...和{bn},它们的前n项和为Sn和Tn,若Sn\/Tn=7n+45\/n+3,则an\/bn=?_百度...
解：等差数列{C‹n›}的前n项和Q‹n›是一个关于n的二次函数，其形式为：Q‹n›=C₁n+n(n-1)d\/2=(d\/2)n²+(C₁-d\/2)n=An²+Bn 故依题意，可设S‹n›=n(7n+45)=7n²+45n；于是a₁=5...
已知等差数列An,Bn的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn\/Tn=(7n+45)\/(n+3),且...
所以可知等差数列前n项和是关于n的二次函数，且不含常数项。因为Sn\/Tn=(7n+45)\/(n+3),所以可设Sn=kn(7n+45)， Tn=kn(n+3),其中k为常数。所以an =Sn-S(n-1) =kn(7n+45)-k(n-1)(7n+38)=k(14n+38),bn= Tn-T(n-1) = kn(n+3)- k(n-1) (n+2)= k(2n+2),则...
...}和{ bn }的前n项和分别是Sn,Tn,且Sn\/Tn=7n+1\/n+3,则
由于S(n)\/T(n)=(7n+1)\/(n+3)所以S(2n-1)\/T(2n-1)=[7(2n-1)+1]\/(2n-1+3)=(7n-3)\/(n+1)即{(2n-1)[a(1)+a(2n-1)]\/2}\/{(2n-1)[b(1)+b(2n-1)]\/2}=(7n-3)\/(n+1)所以[a(1)+a(2n-1)]\/[b(1)+b(2n-1)]=(7n-3)\/(n+1)于是2a(n)\/2b(n)=...
两个等差数列{An}{Bn}的前n项和是Sn,Tn,且Sn\/Tn=7n+33\/n+3,则使得An...
Sn\/Tn=7n+3\/n+3 S15\/T15=15a8\/15b8=a8\/b8=7*15+3\/15+3=6 除法的法则：除法的运算性质 1、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。2、除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。3、被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。除法...
己知两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且Sn\/Tn=7n+1\/4n+...
原式=2a9\/2b10 =(a1+a17)\/(b1+b19)=[(a1+a17)*17\/2]\/[(b1+b219)*19\/2]=S17\/T19 =148\/111 =60\/39
等差数列{an}{bn}的前几项和分别为Sn,Tn且Sn\/Tn=7n+45\/n-3
S13\/T13=(7×13+45)\/(13-3)=136\/10=68\/5 ∵S13\/T13 =[13(a1+b13)\/2]\/[13(b1+b13)\/2]=(a1+a13)\/(b1+b13)=2a7\/2b7=a7\/b7=68\/5 明教为您解答，如若满意,请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希望还您一个正确答复!祝您学业进步!
两个等差数列{An}和{Bn}的前n项和为Sn和Tn,已知Sn\/Tn=(7n)\/(n+3)则...
A5 = S9 \/ 9, B5 = T9 \/ 9 （证明的话，以An为例，设他的公差是d 那么S9 = A1+A2+...+A9 = (A5-4d)+(A5-3d)+...+(A5+3d)+(A5+4d) = 9A5 所以A5 = S9 \/ 9，Bn同理） 所以A5\/B5 = S9\/T9 = (7*9)\/(9+3) = 21\/4 希望采纳 ...
等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,且SnTn=7n+45n?3,则使得an...
∵等差数列{an}、{bn}，∴an=a1+a2n?12，bn=b1+b2n?12，∴anbn=nannbn=n(a1+a2n?1)2n(b1+b2n?1)2=S2n?1T2n?1，又SnTn=7n+45n?3，∴anbn=7(2n?1)+45(2n?1)?3=7+662n?4，经验证，当n=1，3，5，13，35时，anbn为整数，则使得anbn为整数的正整数的n的个数是5...
