两个等差数列{An}{Bn}的前n项和是Sn,Tn,且Sn/Tn=7n+33/n+3,则使得An/Bn为整数的正整数n的个数为多少

Answer 1

整数的正整数n的个数为6个。

S15=a1+a2+……+a15=15a8

T15=b1+b2+……+b15=15b8

Sn/Tn=7n+3/n+3

S15/T15=15a8/15b8=a8/b8=7*15+3/15+3=6

除法的法则：

除法的运算性质

1、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

2、除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

3、被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。

除法相关公式：

1、被除数÷除数=商

2、被除数÷商=除数

3、除数×商=被除数

4、除数=(被除数-余数)÷商

5、商=(被除数-余数)÷除数

Answer 2

因为An/Bn=(7n+33)/(n+3)=(7(N+3)+12)/(N+3)=7+12/(N+3)
又因为An=7*Bn+(12/(n+3))*Bn
所以an/bn=(An-An-1)/(Bn-Bn-1),带入An，An-1
得an/bn=7+12/(N+3)
求12/(N+3)等于正整数个数即可。1≤12/(N+3)≤8
得N=1
、3
、
9
所以个数为3个。

Answer 3

我看过这题
解：设An/Bn=s
则s=(7n+33)/(n+3)
=7+[12/(n+3)]
∵n
≥1
∴要使s为整数必须
有n+3≤12
即
4≤
n+3≤12
∴1≤n≤9
又当n=1时s=7+[12/（1+3）]=10
当n=2时s不为整数
当n=3时s=7+[12/（3+3）]=
9
当n=4，5，6，7，8时s不为整数
当n=9时s=7+[12/（9+3）]=8
∴使得An/Bn为整数的正整数n的个数为3个,分别为n=1,n=3,n=9
满意吗谢谢