x^5 +3x^4 +2x +1没有有理根

如题所述

先试多项式的有理根:整系数一元多项式的有理根若表为既约分数p/q,则p,q分别为常数项和首项系数的约数.由此可知有理根只可能为±1,±2,±5,±10.代入验证知2是一个根,可得分解:x^4-6x^3+4x^2+3x+10=(x-2)(x^3-4x^2-4x-5).再分解x^3-4x^2-4x-5,还是先试有理根.只可能为±1,±5,代入验证知5是一个根,可得分解:x^3-4x^2-4x-5=(x-5)(x^2+x+1).在复数范围内分解二次多项式x^2+x+1,可直接求得两根为(-1±i√3)/2,故x^2+x+1=(x-(-1+i√3)/2)(x-(-1-i√3)/2).综上,x^4-6x^3+4x^2+3x+10=(x-2)(x-5)(x-(-1+i√3)/2)(x-(-1-i√3)/2).
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x^5 +3x^4 +2x +1没有有理根
先试多项式的有理根:整系数一元多项式的有理根若表为既约分数p\/q,则p,q分别为常数项和首项系数的约数.由此可知有理根只可能为±1,±2,±5,±10.代入验证知2是一个根,可得分解:x^4-6x^3+4x^2+3x+10=(x-2)(x^3-4x^2-4x-5).再分解x^3-4x^2-4x-5,还是先试有理根.只可能...

分解因式x^4+x^3+x^2+x+1
有误,我说了,四次式还要继续分解。这题应该先把x^2看成一个整体,然后针对x^2分解,这样你会得到两个x的四次式的乘积,然后继续分解。

f(x)=6x^5+3x^4-4x^3-2x^2+2x+1求有理根
所以有理根只可能是 ±1,±1\/2,±1\/3,±1\/6,一一代入检验,只有 x=-1\/2 满足。附注:f(x) 可分解因式为 (2x+1)(3x⁴-2x²+1)

如果有理系数多项式没有有理根,能否断定它在有理数域上不可约?_百度知...
这个结论是不对的。如 (x^2+x+1)(x^2+2x+3) 可约,但它没有有理根(它甚至没有实根)。

一元二次方程数学题解答
(a^2+3\/2)^2-33\/4=0有两相同解 (a^2+3\/2)^2-33\/4<0无解 3.解方程 ①(2x-5)²-2x+5=0 ②5x\/(x+1)-x\/(x+6)=4 ③x²+1\/x+2x\/(x²+1)=3 ④(2y+1)²+3(2y+1)+2=0 解:①(2x-5)(2x-6)=0 x=2.5或x=3 ②[5x(x+6)...

高等代数:有理数域上的不可约多项式
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如何判断一个函数是不是有理函数?
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什么叫有理函数,无理函数?
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