解：如图，在AC上截取AE=AB，连接DE，∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠EAD，
而AD是公共边，
∴△ABD≌△ADE，
∴∠B=∠AED=62°，DE=BD，
而AB+BD=AC=AE+CE，
∴DE=CE，
∴∠EDC=∠C，
而∠AED=∠C+∠EDC=62°，
∴∠C=31°．
如图△ABC中,AD平分∠BAC,且AB+BD=AC,若∠B=62°,则∠C=___
解：如图，在AC上截取AE=AB，连接DE，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠EAD，而AD是公共边，∴△ABD≌△ADE，∴∠B=∠AED=62°，DE=BD，而AB+BD=AC=AE+CE，∴DE=CE，∴∠EDC=∠C，而∠AED=∠C+∠EDC=62°，∴∠C=31°．
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,且AB+BD=AC,若角B=62度,则角C等于多...
因为：AB+BD=AC 所以：AB+BD=AE+CE 所以：BD=CE 因为：AD是∠BAC的平分线 所以：∠DAB=∠DAE 因为：AB=AE，AD公共 所以：△DAB≌△DAE（边角边）所以：DB=DE，∠ABD=∠AED=62° 因为：BD=CE 所以：BD=DE=CE 所以：∠C=∠CDE 根据三角形外角定理有：∠C+∠CDE=∠AED=62° 所以：2...
如图三角形中,AD平分角BAC, 且AB+BD=AC,若角B=62度,则角C
在AC上截取AE=AB，∵AB=AE,∠BAD=∠EAD,AD=AD ∴△BAD≌△EAD(SAS)∴BD=ED,∠ABD=∠AED=62° ∵AB+BD=AC ∴AE+ED=AC,ED=EC ∴∠C=∠EDC ∵∠C+∠EDC=∠AED=62° ∴∠C=62°\/2=31°
三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC+DC=AB,∠BAC=60°,则∠ABC=多少度_百度知...
证明：如图，在AB上截取AE=AC，连接DE。∵AD平分∠BAC ∴∠1＝∠2＝∠BAC\/2=30° 又∵AD公共 ∴△ADC≌△AED（SAS）∴∠C＝∠4，CD=ED ∵AB=AC+CD ∴AB=AE+ED 而AB=AE+BE ∴BE=DE ∴∠B＝∠3 ∴∠C＝∠4＝∠B＋∠3=2∠B ∵∠BAC＋∠B＋∠C＝180° ∴60°＋∠B＋2∠...
如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值
解：延长AB到E，使得BE=BD，连接DE。AE=AB+BE=AB+BD=AC AD=AD ∠EAD=∠CAD 所以△EAD≌△CAD 对应角∠AED=∠ACD BE=BD则∠BED=∠BDE 外角∠ABD=∠BED+∠BDE=2∠BED=2∠ACD 即∠B=2∠C ∠B:∠C=2
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,猜想∠ABC和∠C的关系,并说明理 ...
角B=2角C 解：在AC上截取AE=AB，连接DE 因为AD平分角BAC 所以角BAD=角EAD 因为AD=AD 所以三角形BAD和三角形EAD全等（SAS)所以BD=ED 角B=角AED 因为AB+BD=AC 所以AB+DE=AC A因为C=AE+CE=AB+CE 所以DE=CE 所以角CDE=角C 因为角AED=角C+角CDE 所以角AED=2角C 所以角B=2角C ...
如图△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC, 求∠B:∠C的值 。
解：（截长法）：在AC上截取AE=AB连接DE∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠2 在△ABD和△AED中 ∴△ABD≌△AED∴BD=DE ∠4=∠B ∵AC=AB+BD 且AE=AB ∴EC=BD ∴DE=EC ∴∠3=∠C ∴∠4=∠3+∠C=2∠C ∴∠B=2∠C ∴∠B：∠C=2︰1 ...
已知:△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,且∠ADC=60°.问题1:如图1,若∠...
问题1： ，2 ；问题2： （1）在AB上截取AG，使AG=AC，连接GD．（如图7） ∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2．在△AGD和△ACD中， ∴△AGD≌△ACD．∴DG=DC． ∵△BGD中，BD－DG<BG，∴BD－DC<BG．∵BG= AB－AG= AB－AC，∴BD－DC<AB－AC． （2）∵由（1）知△AGD≌△AC...
如图所示,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,求∠B比∠C
在AC上作一点E,使得AE=AB 由于AD平分角BAC 所以角EAD=角BAD 由AE=AB,角EAD=角BAD,AB=AB 得到三角形ADE全等于三角形ADB(SAS)所以AE=AB,DE=DB,角AED=角B 而AC=AE EC=AB BD 所以EC=BD=DE 所以角C=角EDC 而角B=角AED=角C 角EDC=2角C ∠B：∠C=2:1 ...
已知:在△ABC中,AD平分∠BAC,且AB+BD=AC,求证:∠B=2∠C
在AC上截取AE=AB因为：AD平分∠BAC∠BAD=∠EADAD公共边AE=AB所以△ABD全等△AEDBD=DE∠B=∠AED又因为AB+BD=AC=AE+EC CE=BD因为BD=DECE=DE∠C=∠CDE∠CDE+∠C=∠AED=∠B∠B=2∠C
