高中数学求最值问题。类似求f(x)=x/(x²+1)的最值时，用导数只能求出极值，无法证明这个极值
高中数学求最值问题。类似求f(x)=x/(x²+1)的最值时，用导数只能求出极值，无法证明这个极值点就是最值点吗？这类函数只能换成1/(x+1/x),然后用均值不等式求解？
可以先确定f(x)奇函数，且f(0)=0.
再当x>0时，f(x)>0.
用导数，此时可得:只有当x=1时，f(x)取极大值，即为f(x)最大值。
而在x<0时，由对称性即可。
可以先确定f(x)奇函数，且f(0)=0.
再当x>0时，f(x)>0.
用导数，此时可得:只有当x=1时，f(x)取极大值，即为f(x)最大值。
而在x<0时，由对称性即可。追问
谢谢！
本回答被提问者采纳题中的函数定义域为R,在(-1,1)递增，如果用导数求的话，没办法求出最值阿？
追答当x为无穷大时候，函数值趋近于0
高中数学-用导数求极值点
f(x)的导函数=(1+x)^2+x*2（1+x）*1=(1+x)^2+2x^2+2x=3x^2+4x+1=（3x+1）*（x+1）=0 x1=-1，x2=-1\/3
高中数学求最值的方法
高中数学求最值的方法有：判别法、配方法、不等式法、换元法、解析法、函数性质法、构造附属法和求导法。1、判别法：判别法是等式与不等式联系的重要桥梁，应用判别式的核心在于能否合理地构造二次方程或二次函数，还需注意是否能取等号。2、配方法：该方法多用于二次函数中，通过变量代换将函数配方成...
高等数学求最大值与最小值问题
你的这个问题反映了我们在讲解最大值、最小值求解时，对最值问题的性质讲解得不透。最值问题主要是要找出可疑点，然后比较可疑点的函数值，最大者为最大值，最小者为最小值，而可疑点则包括：闭区间的端点、驻点、一阶导数不存在点以及分段函数的分段点。本题x=1和x=2作为分段点，并无必要判断...
用导数怎么求极值和最值
先求导，然后让导数等于0，得出可能极值点，然后通过判断导数的正负来判断单调性，最后再得出极值，然后再计算端点值，比较大小，最大就是最大值，最小就是最小值。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。...
一道高三的数学题 函数问题 数学高手进
f（x）≥0恒成立，这就说明在函数定义域内，f（x）的最小值要大于或等于0，相对的如果题目说f（x）≤0，则说明函数最大值要小于或等于0，那么问题就转化成求函数最值的问题，由于高中所学的函数全是初等函数，所以在定义域内一定可导，所以只要在定义域内你大可放心去求导，进而去求极值，本题...
f(x)=x²\/(x+1)³的最大值问题
f（x）＝x²／（x＋1）³的最大值f（x）＝x²／（x＋1）³在定义域（-∞，-1）∪（-1，+）无最大值。如图 一般而言，讨论函数包括f（x）＝x²／（x＋1）³在给定区间的最大值，都可通过求一阶导数，得极值点，然后与相应端点值比较而得到。
高中导数函数问题
(1\/4-a\/2)小于(x+1\/2)²，即小于(x+1\/2)²的最小值 在区间（0,1）上，(x+1\/2)²的最小值为1\/4，1\/4-a\/2≤1\/4 所以a≥0 3、h(x)=ln(1+x²)-(1\/2)f（x）-k = ln(1+x²)-(1\/2)（x²-2）-k = 0 即h'(x)=2x\/(1+x&...
高中数学。
x=√2＞0是f(x)的极值点，则 f'(√2)=0 即 x²-2ax+2x-2a=0 ∴a=1 费马（Fermat）引理是实分析中的一个定理，以皮埃尔·德·费马命名。通过证明函数的每一个极值都是驻点（函数的导数在该点为零），该定理给出了一个求出可微函数的最大值和最小值的方法。因此，利用...
高中数学求最小值的方法
方法一：利用单调性求最值学习导数以后，为讨论函数的性质开发了前所未有的前景，这不只局限于基本初等函数，凡是由几个或多个基本初等函数加减乘除而得到的新函数都可以用导数作为工具讨论函数单调性，这需要熟练掌握求导公式及求导法则，以及函数单调性与导函数符号之间的关系，还有利用导数如何求得函数的...
...求,可为什么有时候导数不等于极限,如y=x²在x=1处极限和导数为什么...
(x)\/g`(x)的极限与f(x)\/g(x)两个比值是相等的。就好比说10\/25约分之后的结果是2\/5，那么10\/25=2\/5，但是你不能说10=2,25=5啊。导数的定义是使用极限表达式，即当△x→0时，[f(x+△x)-f(x)]\/△x的比值即为f`(x)。综上而言，极限和导数在计算上并没有相等的说法。
