统计学原理中，条件概率的p( ab)=什么真的看不懂……数学是等于，p(a)·p(b)，请详细分情

Question

统计学原理中，条件概率的p( ab)=什么真的看不懂……数学是等于，p(a)·p(b)，请详细分情况说明，懂统计学原理的回答

Answer 1

答：
p(b|a)是A发生前提下B发生概率，
即如果已知A发生了，则B发生的概率，
p(ab)是AB同时发生的概率，此处A可能发生，也可能不发生
二者区别的关键在于p(b|a)假设已知A发生， p(ab)则无此假设
注意p(b|a)计算的其实是b发生的概率,
p(ab)中ab亦不见得相互独立，事件互相独立在概率论中有特殊的含义

追问

你还是没解释p(ab)等于什么阿

追答

P(ab)表示A和B同时发生的概率，如果A,B相互独立，则P(ab)=P(a)*P(b); 如果a，b不是相互独立，则P(ab)=P(b|a)*P(a).

追问

那在题目里面怎么确认所给信息是不是p(ab)

追答

什么题？
区分开就好了。

追问

就是不知道在题目里怎么计算或者找到p(ab)，比如一道概率题求p (a|b),怎么知道，怎么求p(ab)

追答

跟你说不明白。以下是否符合您的题目？

如果知道A和B的概率，怎么求P(A/B)或者P(B/A)?

P(A/B)表示在B发生的条件下A发生的概率,公式是:P(AB)/P(B)分子为同时发生的概率,分母为条件的概率.另外也可以当做基本事件空间变化之后来求.如:口袋中有4个红球,3个白球,A:取一个为红球,B:取一个为白球,则P(A/B)=4/6=2/3(就是白球取走了一个后,袋中有4红,2白)

这种题最好多做做题，练多了，自然也会了

追问

我要知道原理，你具的例子没有给我指出哪个是p(ab)

追答

我实在没明白你是什么意思。

追问

就是按条件概率公式去计算p(a|b),那要先知道p(ab)阿！那在题目里面他不会告诉你哪个是p(ab)，我就想知道怎么找到它

或者是怎么通过计算得到p(ab)

追答

这样想：
AB都发生的概率就是B发生的概率乘以B发生的情况下A发生的概率，即就是P(A|B)*P(B)=P(AB)其实也等于P(B|A)*P(A)
所以P(A|B)= P(AB)/P(B)，P(B|A)=P(AB)/P(A)
只要想通就好了！！

追问

晕你真的不明白我的意思

追答

好吧，我放弃了。

追问

就是按条件概率公式去计算p(a|b),那要先知道p(ab)阿！那在题目里面他不会告诉你哪个是p(ab)，我就想知道怎么找到它，这里的p(a|b)是要求出来的，怎么能用p(a|b)去求p(ab，再去求p(a|b)呢

追答

除非AB独立，否则必须知道P(B|A),P(A|B)之一
简单点说就是要知道AB之间的关系，或者是独立，或者互斥，或者告知相互的条件概率
只告诉条件概率只能求他们的比值
一个条件概率加P(A)或P(B)才能把其他求出来

追问

你举个例子出来求p(a|b)得，然后你给我解释怎么得到p(ab就好了

追答

设A和B为两随机事件,试举例说明P(AB)=P(B|A)表示不同的意义.

要使这个等式成立，那么P（A）=1，或者是A事件对B事件的发生没有任何影响。
比如事件A是丢骰子，事件B是偶数点，那么以上式子就成立。
再者就是A事件是生第一个孩子，B事件是第二个生男孩。这两件事情没有很大关系，若有第一个孩子，那么P（A）=1，没有就是0，对应的也相等。

还有P（A）=0的情况哦！万一连一个孩子都没有生，那么P（A）就是0，等式也是相等的，拿一个莫须有的事情当前提，这就是第二种情况了吧！！！

追问

你举个例子出来求p(a|b)得，然后你给我解释怎么得到p(ab就好了

郁闷

追答

我说了这么多你也没没听懂
我也没看懂。。。。。算了。。。。。。

追问

我懂你说得你不懂我问的

追答

好吧。。。。你用最简单的，最明了的语言说出你想问的问题。

追问

你举个例子出来求p(a|b)得，然后你给我解释怎么得到p(ab就好了

很简单了

追答

我还是没听懂你是什么意思，你要么采纳，要么就爱咋办

实在不行你问问老师吧。

Answer 2

例2：某地居民肝癌病发率为0.0004，用甲胎蛋白质法检查肝癌患病则呈阳性，未患病则呈阴性
.
假阴性和假阳性的概率分别是0.01和0.05.试问，某人经检验结果呈阳性，他患肝癌的概率有多大
?

解：设事件A表示“患有肝癌”，事件B表示“检验结果呈阳性”，P(a)=0;004 p(b/a)=0,01 p(b/-a)=0;05

由贝叶斯公式可知“他确实患有肝癌的概率”为：
p(a/b)=p(ab)/p(b)=p(a)p(b/a)/( p(a)p(b/a)+p(-a)p(b/-a)=0;004*0;01/(0,004*0,01+0,9996*0;05)=0,0078