数列Sn=1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/n怎么求和?
然后显然 （ln2-ln1)+(ln3-ln2)+……+(ln(n+1)-lnn)=ln(n+1)即Sn>=ln(n+1)因为ln(n+1)发散，所以Sn也发散嘛。即1+1\/2+1\/3+...+1\/n无极限。
1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/n=?
1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/n= ln(n+1)+r(r为常量)他的证明是这样的：根据Newton的幂级数有：ln(1+1\/x) = 1\/x - 1\/2x^2 + 1\/3x^3 - ...于是：1\/x = ln((x+1)\/x) + 1\/2x^2 - 1\/3x^3 + ...代入x=1,2,...,n，就给出：1\/1 = ln(2) + 1\/2 - 1\/3...
1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/n怎么求和?
假设;s(n)=1+1\/2+1\/3+1\/4+..1\/n 当 n很大时 sqrt(n+1)= sqrt(n*(1+1\/n))= sqrt(n)*sqrt(1+1\/2n)≈ sqrt(n)*(1+ 1\/(2n))= sqrt(n)+ 1\/(2*sqrt(n))设 s(n)=sqrt(n),因为：1\/(n+1)<1\/(2*sqrt(n))所以：s(n+1)=s(n)+1\/(n+1)< s(n)+1\/(2...
1+1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+...+1\/n的求和怎么算?
当n很大时，有个近似公式：1+1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+...+1\/n=γ+ln(n)γ是欧拉常数，γ=0.57721566490153286060651209...ln(n)是n的自然对数（即以e为底的对数,e=2.71828...）由于ln(1+1\/n)ln(1+1)+ln(1+1\/2)+ln(1+1\/3)+…+ln(1+1\/n)=ln2+ln(3\/2)+ln(4\/3)+…+...
1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/n等于多少?算出来是不是应该是一个关于n的方程啊...
著名的数学家Euler证明了:1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/n = ln(n+1)+r 其中r是一个常量，现在称为Euler常数，约为0.577218。
1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/n,有什么规律?
这个叫调和级数，是一个发散的级数 如果n趋向于无穷的话，结果等于无穷大 n也无法通分 没有求和公式 没有通项公式，有近似公式 1+1\/2+1\/3+……+1\/n=lnn ln是自然对数，当n 趋于无穷时，1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/n= ln(n+1)+r(r为常量)r=0.5772157 如：S=1+1\/2+1\/3+...+...
1+1\/2+1\/3+1\/4...+1\/n=?
数列1\/n (n=1,2,…n)没有求和公式,∑1\/n是一个发散的级数,高等数学第二章函数的极限有证明的,它之所以没有求和公式,并不是因为发散的级数,而是因为它不能满足用公式求和的基本条件.它属于调和级数,也就是说要求这个数列的和,只能靠死算,可是当今数学不会有这样的题目的,毫无意义.所以,你这个...
1+1\/2+1\/3+...+1\/n的和杂算?
它已经有了近似公式：1+1\/2+1\/3+1\/4++1\/n~=lnn+C(其中lnn是n的自然对数；C=0.577216……是一个专门用来计算调和数列的前n项和的无理数，叫做欧拉常数）迄今为止，没有人算出过它的通项公式。连它是发散的级数这个性质，也是很晚才得出的。后来发现，再给它加个项，-ln(n)的情况下，...
1+1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+1\/n的求和公式\\
当n很大时,有个近似公式：1+1\/2+1\/3+1\/4+1\/5+...+1\/n=γ+ln(n)γ是欧拉常数,γ=0.57721566490153286060651209...ln(n)是n的自然对数（即以e为底的对数,e=2.71828...）
Sn=1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/n这个怎么求和的?
=ln[2*3\/2*4\/3*…*(n+1)\/n]=ln(n+1)由于 lim Sn（n→∞）≥lim ln(n+1)（n→∞）=+∞ 所以Sn的极限不存在，调和级数发散。但极限S=lim[1+1\/2+1\/3+…+1\/n-ln(n)]（n→∞）却存在，因为 Sn=1+1\/2+1\/3+…+1\/n-ln(n)>ln(1+1)+ln(1+1\/2)+ln(1+1\/3)+...
