如果函数fx=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是

Question

过程详细点，要用高一的知识。。

Answer 1

函数fx=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是

解：-2（a-1）/2>=4
a<=-3

由图像只，抛物线，开口向上
在对称轴x=-b/2a=-2（a-1）/2的左边为减函数
所以：-2（a-1）/2>=4
解得，a<=-3

Answer 2

函数f(x)为一个二次函数，在整个定义域内单调递减区间为(-∞,1-a]
所以1-a≥4
a≤-3

Answer 3

题目应该是这样吧
如果函数
f(x)=x²+2(a-1)x+2在区间(－∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是（
）。
方法一：f(x)图像开口向上，对称轴为x=-(a-1)=1-a
因为函数在区间(－∞，4)上是减函数，所以1-a≥4
得a≤-3
方法二：f(x)的导数f`(x)=2x+2(a-1)在(－∞，4)恒小于0
∴f`(4)≤0
得a≤-3
========================
如果你题目真没打错的话，那就这样做吧
f(x)=[1+2(a-1)]x+2在区间(－∞，4)上是减函数
那么k=1+2(a-1)<0
得a<0.5
这种情况下f(x)在r上都是减的，不仅在(－∞，4)上是减得，所以怎么看都觉得你这题目打错了。

Answer 4

函数fx=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞,4]上是
减函数
,那么实数a的
取值范围
是
解：-2（a-1）/2>=4
a<=-3
由图像只，抛物线，开口向上
在对称轴x=-b/2a=-2（a-1）/2的左边为减函数
所以：-2（a-1）/2>=4
解得，a<=-3

Answer 5

由题知，对称轴为-2（a-1）/2大于等于4
解得a小于等于-3