隐函数求导公式是什么?怎么求?
方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
隐函数的导数是什么
方程xy=e^(x+y)确定的隐函数y的导数:y'=[e^(x+y)-y]\/[x-e^(x+y)]解题过程:方程两边求导:y+xy'=e^(x+y)(1+y')y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y 得出最终结果为:y'=[e^(x+y)-y]\/[x-e^(x+y)]如果方程F(x,y)=0能确定y是x...
隐函数怎样求导?
隐函数是二元二次隐函数,举例说明x^2+4y^2=4.对方程两边同时求导得到:2x+8yy'=0 y'=-x\/4y 对y'再次求导得到:y''=-(4y-x*4y')\/(4y)^2 =4(xy'-y)\/16y^2 =(xy'-y)\/4y^2 =[(-x^2\/4y)-y)]\/4y^2 (此步骤是代入y'的结果.)=-(x^2+4y^2)\/16y^3 (此步骤是...
隐函数求导数
即: e^[lnx^(y²)]+y²lnx=4 即: e^[y²×lnx]+y²lnx=4 两边求导得到:e^[(y²)lnx]×【2y×dy\/dx×lnx+y²\/x】+2ydy\/dx×lnx+y²\/x=0 x^(y²)×【2y×dy\/dx×lnx+y²\/x】+2ydy\/dx×lnx+y²\/x=0 解得...
隐函数求导怎么做?
解:y=ln(xy)求dy\/dx 解:两边对x求导。y=ln(xy)=lnx+lny y'=1\/x+1\/yxy'xyy'=y+xy'xyy'-xy'=y (xy-x)y'=y y'=y\/(xy-x)=y\/x(y-1)因为y不知道,所以是隐函数求导。y是没法解出来的。y-lny=lnx ln(e^y)-lny=lnx ln(e^y\/y)=lnx e^y\/y=x y既在指数位置1,...
隐函数求导公式
详细解释如下:首先,隐函数是指函数的形式不是直接给出 $y$ 关于 $x$ 的表达式,而是通过方程 $F(x,y) = 0$ 来定义。因此,我们不能直接对 $y$ 求导,而需要通过一些技巧来求解 $\\frac{dy}{dx}$。其次,为了求解隐函数的导数,我们可以对方程 $F(x,y) = 0$ 两边同时关于 $x$ 求导...
隐函数求导怎么求?
先求(1)式: f(x,y)=0 的全微分 df = (∂f\/∂x)dx + (∂f\/∂y)dy = 0 --- (3)再由(3)式解出(2)式:dy\/dx = y' = -(∂f\/∂x) \/ (∂f\/∂y) --- (2)这种算法可作为隐函数存在定理的通俗解释,对更多元的函数也...
高等数学:隐函数如何求导?
1、在学习隐函数求导之前,首先来了解一下这两句话。1、一个二元函数对应一个二元方程。2、二元方程决定一元隐函数。2、首先我们先看隐函数的一阶导怎么求。3、隐函数的二阶导。4、综上所述,隐函数的一阶导:如下图所示。5、隐函数的二阶导为:如下图所示。特别提示 这就是隐函数的求导,你...
隐函数怎么求导
设方程P(x,y)=0确定y是x的函数,并且可导,可以利用复合函数求导公式求出隐函数y对x的导数。例:方程 x2+y2-r2=0确定了一个以x为自变量,以y为因变量的数,为了求y对x的导数,将上式两边逐项对x求导,并将y2看作x的复合函数,则有:(x2)+(y2)-(r2)=0,即2x+2yy'=0,于是得y'...
隐函数是怎么求导的?
隐函数的求导方法 x^2+y^2=1 两边都对x求导便得到:d(x^2+y^2)\/dx = d1\/dx 即 d(x^2)\/dx+d(y^2)\/dx = d1\/dx 因为d(x^2) = 2xdx , d(y^2) = 2ydy, 对常数求导为0,所以上式再进一步化简便得 2xdx\/dx +2ydy\/dx =0 因此,称项得:dy\/dx = -x\/y ...