已知函数f（x）=-ae2x+（2-a）ex+x，其中a为常数．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）设函数h（x）=
已知函数f（x）=-ae2x+（2-a）ex+x，其中a为常数．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）设函数h（x）=ln（2a-ex）+2aex-x-2（a＞0），求使得h（x）≤0成立的x的最小值；（Ⅲ）已知方程f（x）=0的两个根为x1，x2，并且满足x1＜x2＜ln2a．求证：a（ex1+ex2）＞2．
已知函数f(x)=-ae2x+(2-a)ex+x,其中a为常数.(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区...
∴函数f（x）在（-∞，+∞）上为单调递增函数；②当a＞0时，令f′（x）＞0，解得：x＜ln1a，令f′（x）＜0，解得：x＞ln1a，∴函数f（x）在（-∞，ln1a）上为单调递增，在（ln1a，+∞）上为单调递减函数．（Ⅱ） 由已知，
已知函数f(x)=lnx-ax 2 +(2-a)x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)设a>0,证明...
＋∞),f′(x)＝ －2ax＋(2－a)＝－ .①若a≤0，则f′(x)>0，所以f(x)在(0，＋∞)上是增函数．②若a>0，则由f′(x)＝0得x＝ ，且当x∈ 时，f′(x)>0，当x> 时，
...a+2)x+alnx.其中常数a>0(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)设定义在...
1)2x≥0，∴f（x）的单调递增区间为（0，+∞），②当a2＞1，即a＞2时，由f′（x）＞0得：0＜x＜1或x＞a2，由f（x）＜0得：1＜x＜a2；∴f（x）的单调递增区间为（0，1）和（a2，+∞），单调递减区间为（1，a2）③当a2＜1，即0＜a＜2时，...
...=ex-a(x+2)-b(e为自然对数的底,a,b∈R).(1)讨论函数f(x)的单调...
（1）f'（x）=ex-a，若a≤0，则f'（x）≥0恒成立，则f（x）在区间（-∞，+∞）上是单调递增；若a＞0，由f'（x）＞0解得x＞lna，f（x）在区间（lna，+∞）上单调递增，在区间（-∞，lna）上单调递减．（2）若a≤0，则f'（x）≥0恒成立，则f（x）在区间（-∞，+∞）上单调...
...x+lnx(a>0).(1)若a=1,求函数f(x)的极值;(2)讨论函数f(x)的单调...
=2x-3+1x，f′（x）＞0时，解得：x＞1，x＜12f（x）＜0时，解得：12＜x＜1，∴函数f（x）在（0，12），（1，+∞）递增，在（12，1）递减，∴x=12是极大值点，x=1是极小值点，∴f（12）=-54-ln2，f（1）=-2．（2）f′（x）=2ax-（a+2）+1x=(ax-1)(2x-1)x...
...ex(a∈R).(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)设g(x)=x2-2x+1,证明:当1<a<...
f'（x）=a-ex，当a≤0时，f'（x）＜0，所以，f（x）在（-∞，+∞）上单调递减，当a＞0时，由f'（x）=0，得x=lna．在区间（-∞，lna）上，f'（x）＞0，在区间（lna，+∞）上f'（x）＜0所以，函数f（x）的单调递增区为（-∞，lna），单调递减区间为（lna，+∞）所以，当a...
...a(x+2)-b(e为自然对数的底数,a,b∈R).(1)讨论函数f(x)的单调...
（1）f′（x）=ex-a，若a≤0，则f′（x）≥0恒成立，则f（x）在区间（-∞，+∞）上单调递增；若a＞0，由f′（x）＞0解得x＞lna，f（x）在区间（lna，+∞）上单调递增，在区间（-∞，lna）上单调递减．（2）若a＜0，由（1）知f（x）在区间（-∞，+∞）上单调递增，且当x→-...
...ax+1.(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)若函数f(x)有两个不同的零_百 ...
x）＞0，函数在（0，+∞）上是增函数；②当a＞0时，在区间（0，1a）上，f'（x）＞0；在区间（1a，+∞）上，f'（x）＜0．∴f（x）在（0，1a）是增函数，在（1a，+∞）是减函数．（Ⅱ）（ⅰ）由（Ⅰ）知，当a≤0时，函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，不可能有两个零点，...
...1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)在区间(
+∞） f ′ (x)= a x -2= a-2x x ＜0 ，即2x-a＞0∵函数在（1，+∞）上为单调减函数，∴ a 2 ≤1 ∴a≤2---（9分）（3）由题意：g（x）=alnx-2x+x 2 +1∴ g ′ (x)= a x -2+2x= 2 x 2 -2x+a ...
设a为实数,函数f(x)=ex-2x+2a (1)求单调区间和极值(2)求证当a...
即x=ln2是 导函数f=0 当 ex-20 原函数f为增函数 （1）单调减区间为（-无穷大,ln2】单调增区间为【ln2,+无穷大）极小值 为f（ln2）=2-2ln2+2a （2）令 g（x）=ex-（x2-2ax+1）函数g的导函数g=ex-（2x-2a）为（1）中的函数f 当a>ln2-1且 函数f的最小值f（ln2）=2-...
