∫x^n/(1+x^2)dx（没有写积分限,但存在）
=a^n/(1+a^2) (根据积分中值定理)其中a介于[0,1/2]之间
所以当n趋于无穷大时a^n/(1+a^2) 趋于0
所以积分的极限等于0
当n趋于无穷时,定积分0到1\/2 x的n次方\/1+x的平方 dx 的极限
0 ∫x^n\/(1+x^2)dx（没有写积分限,但存在）=a^n\/(1+a^2) (根据积分中值定理)其中a介于[0,1\/2]之间 所以当n趋于无穷大时a^n\/(1+a^2) 趋于0 所以积分的极限等于0
x^n\/(1+x^2)的定积分的极限 n趋近于正无穷 从0积到1
∵0≤ ∫<0,1> x^n \/ √(1+x²) dx ≤ ∫<0,1> x^n dx = 1\/(n+1)lim<n→∞> 1\/(n+1) =0 ∴ lim<n→∞> [ ∫<0,1> x^n \/ √(1+x²) dx ] = 0
求一个极限 n趋向于无穷大 定积分X^n乘以根号1+x^2(积分区域0到1)
如下图：
一个定积分的极限 lim∫(0到1)x^n(1+x^2)^(1\/2)dx 极限n→无穷_百度...
因为ξ∈（0,1）.当n→无穷 .则ξ^n→0 则limξ^n(1+ξ^2)^(1\/2)=0,所以lim∫(0到1)x^n(1+x^2)^(1\/2)dx =0
...→∞∫[1,0]x^n*dx\/(1+x^(1\/2)+x) 说是按定积分的定义或性质求,怎么...
对被积函数做估计即可。当0<=x<=1时，显然有 3>=1+x^(1\/2)+x>=1，因此 x^n>=被积函数>=x^n\/3 于是 ∫[1,0]x^ndx>=∫[1,0]x^n*dx\/(1+x^(1\/2)+x)>=∫ [1,0]x^n\/3dx 即 1\/(n+1)>=∫[1,0]x^n*dx\/(1+x^(1\/2)+x)>=1\/(3(n+1))，由夹逼定理知道...
x^n\/(1+x^2)的定积分的极限 n趋近于正无穷 从0积到1
0<=被积函数<=x^n，0<=积分值<=1\/(n+1)，极限是0
limx趋近于无穷定积分x^n\/1+xdx,上面1\/2,下面0
2015-04-17 n→∞时,lim ∫ [x^n\/(1+x^2)]dx,积分区... 33 2012-01-07 x^n\/(1+x^2)的定积分的极限 n趋近于正无穷 从0积... 2 2017-01-08 关于求极限lim∫(0→1)x^n\/1+xdx=0 2011-04-28 求一个极限~~帮下忙啊 lim(n趋向于无穷大 )定积分 x... 3 2014-12-09 limx...
定积分0到正无穷的∫1\/(1+x^2)(1+x^a)dx ,(a>0)
简单计算一下即可，答案如图所示
定积分0到正无穷的∫1\/(1+x^2)(1+x^a)dx ,(a>0)
思路：将积分写为从0到1和从1到无穷的积分，对第二个积分 做变量替换x＝1\/t，化简后再换回变量x，会发现两个被积函数的和与a无关，积分值由此可以求出。=积分(从0到1)dx\/(1+x^2)(1+x^a)+积分(从1到无穷)dx\/(1+x^2)(1+x^a)＝积分(从0到1)dx\/(1+x^2)(1+x^a)+积分(...
定积分0到正无穷的∫1\/(1+x^2)(1+x^a)dx ,(a>0)
思路：将积分写为从0到1和从1到无穷的积分，对第二个积分 做变量替换x＝1\/t，化简后再换回变量x，会发现两个被积函数的和与a无关，积分值由此可以求出。=积分(从0到1)dx\/(1+x^2)(1+x^a)+积分(从1到无穷)dx\/(1+x^2)(1+x^a)＝积分(从0到1)dx\/(1+x^2)(1+x^a)+积分(...
