解：因为a,b,c,d都是正数
所以
（ab+cd）(ac+bd)≥2根号下abcd*2根号下acbd
即（ab+cd）(ac+bd)≥4abcd
已知a、b、c、d都是正数,求证(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd
均值公式呀：因为abcd都为正数，那么ab+cd>=2根号abcd；同理，ac+bd>=2根号acbd所以(ab+cd)(ac+bd)≥2根号abcd*2根号abcd=4abcd当且ab=cd ac=bd时 等号成立
已知a,b,c,d都是正数,求证(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd.用柯西不等式
用柯西不等式这么做：由柯西不等式：(cd+ab)(ab+cd)>=(√abcd+√abcd)^2=4abcd 即(ab+cd)^2>=4abcd,所以ab+cd>=2√abcd 同理：(bd+ac)(ac+bd)>=(√abcd+√abcd)^2=4abcd 所以ac+bd>=2√abcd 所以(ab+cd)(ac+bd)>=(2√abcd)*(2√abcd)=4abcd 证毕。。其实不管用什么...
已知a,b,c,d都是正数,求证: (ab+cd)(ac+bd)≥4abcd
回答：这题考查a+b≥2根号下ab(a>0,b>0)。 解:因为a,b,c,d都是正数 所以 (ab+cd)(ac+bd)≥2根号下abcd*2根号下acbd 即(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd
已知a,b,c,d都是正数,求(ab+cd)(ac+bd)大于且等于4abcd
因为当a与b均为正数时~a2+b2>=2ab ab+cd>=2√ab*cd ac+bd>=2√ac*cd 所以 (ab+cd)(ac+bd)>=2√ab*cd*2√ac*bd=4abcd
已知a,b,c,d都是正数,求证(ab+cd)(ac+bd)>4abcd
证明：（ab+cd）（ac+bd）>=2根号（abcd）X2根号（acbd）=4abcd 当且仅当ab=cd且ac=bd 即a=b=c=d时取等号
已知a.b.c.d都是正数,求证(ab+cd)(ac+bd)大于等于4abcd
（ab+cd）(ac+bd)-4abcd =a²bc+ab²d+ac²d+bcd²-4abcd =a²bc-2abcd+bcd²+ab²d-2abcd+ac²d =bc(a²-2ad+d²)+ad(b²-2bc+c²)=bc(a-d)²+ad(b-c)²>=0 ∴（ab+cd）(ac+bd)大于等...
a.b.c.d都是正数,求证:(ab+cd)*(ac+bd)大于等于4abcd
abcd都是正数求证:(ab+cd)(ac+bd)>=4abcd并指出等号成立的条件 由基本不等式得ab+cd>=2√abcd,ac+bd>=2√abcd,两式相乘(ab+cd)(ac+bd)>=4abcd 等号成立的条件是ab=cd,ac=bd,由该两式得 ccd=c(cd)=c(ab)=(ca)b=(bd)b=bbd,c=d,代入ac=bd得,a=b,再由ab=cd得 aa=cc...
己知a.b.c.d.都是正数,求证: (ab+cd)(ac+bd)>或=4abcd
证明：∵a,b,c,d均为正数，∴由基本不等式可得:ab+cd≥2√(abcd)＞0,,且ac+bd≥2√(abcd)＞0.两式相乘可得(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd.
已知a,b,c,d都是正数,求证(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd.
用基本不等式：对于正数x、y，有：x+y≥2√xy，则：ab+cd≥2√(abcd)ac+bd≥2√(acbd)(ab+cd)(ac+bd)≥2√(abcd)×2√(acbd)=4abcd 如果你认可我的回答，请点击“采纳答案”，祝学习进步！手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可 ...
abcd都是正数求证:(ab+cd)(ac+bd)>=4abcd并指出等号成立的条件_百度知 ...
由基本不等式得ab+cd>=2√abcd, ac+bd>=2√abcd,两式相乘（ab+cd)(ac+bd)>=4abcd 等号成立的条件是ab=cd, ac=bd, 由该两式得 ccd=c(cd)=c(ab)=(ca)b=(bd)b=bbd,c=d,代入ac=bd得,a=b,再由ab=cd得 aa=cc,故a=c,即等号成立的条件是a=b=c=d ...
