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已知a>b>c,a+b+c=1,a2+b2+c2=1,求c的范围。
a+b+c=1--->a+b=1-c...(1) a^2+b^2+c^2=1--->a^2+b^2=1-c^2...(2) (1)^2-(2):2ab=(1-c)^2-(1-c^2)=2c^2-2c. a^2+b^2>=2ab--->1-c^2>=2c^2-2c --->3c^2-2c-1=<0 --->(c-1)(3c+1)=<0 --->-1\/3=<c=<1 所以...
已知a>b>c,a+b+c=1,a2+b2+c2=1,(1)求a+b的范围(2)求a2+b2的范围_百度...
又因为a+b=1-c 所以a、b是方程x²-（1-c）x-（1-c）c=0两异实根 △=（1-c）²+4（1-c）c=（1-c）（1+3c）＞0，所以-1\/3＜c<1 易知，若c非负，因为a、b、c均小于1，所以a²+b²+c²<a+b+c=1，不符合题意 所以-1\/3<c<0 所以a+b∈（...
已知a>b>c,a+b+c=1,a2+b2+c2=1.求证:(1)1<a+b<4\/3;(2)8\/9<a2+b2<1...
a²<a, b²<b, c²<c,a²+b²+c²<a+b+c=1 与已知矛盾，所以 c < 0 a+b= 1-c >1 2ab = (a+b)² - a²-b²= (1-c)² - 1+c²= 2c² -2c ab = c²-c 所以 a和b是方程 x²+(c-1)x ...
已知a+b+c=1,a2+b2+c2=1,且a〉b〉c,求c的取值范围
平方a+b+c=1就可得到
已知a+b+c=1,a2+b2+c2=1,且a〉b〉c,求c的取值范围,quicly!!!
由题易知a+b=1-c,ab=c^2-c(指c的平方减c),逆用韦达定理得a,b是方程x^2+(c-1)x+c^2-c=0的两不等实数根.故其判别式大于零,即(c-1)^2-4(c^2-c)>0,解之得-1\/3<x<1.但还没完.由a+b+c=1得(a+b+c)^2=1,即a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=1,故ab+ac+bc=0...
已知实数a,b,c满足a>b>c,且有a+b+c=1,a2+b2+c2=1.求证:1<a+b<4\/...
3c²-2c-1＜0 (3c+1)(c-1)＜0 解得：-1\/3＜c＜1，另外，由(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca可得：1=1+2ab+2bc+2ca 即：ab+bc+ca=0，可以看出，若a、b、c全为正或者全为负，那么上式都将大于0，所以a、b、c中有负数，因c最小，所以c必定...
若a,b,c≥0且a+b+c=1求a2+b2+c2的最小值与最大值
（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc =1 又因为（2）a^2+b^2≥2ab （3） a^2+c^2≥2ac （4）b^2+c^2>≥2bc 把上面4个式子的左边加起来大于等于4个式子右边加起来 3a^2+3b^2+3c^2+2ab+2ac+2bc≥1+2ab+2ac+2bc 就是3a^2+3b^2+3c^2+2ab+2ac+2bc ≥1+...
已知a、b、c满足a+b+c=1,a2+b2+c2=2,a3+b3+c3=3,求a的四次方+b的四次...
ab+bc+ac）， 即9=7+2（ab+bc+ac）， ∴ab+bc+ac=-12， a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc）， 即3-3abc=2+12， ∴abc=16； （a+b+c）（a3+b3+c3）=a4+b4+c4+7（ab+bc+ac）-abc（a+b+c）， 即： 3=a4+b4+c4+7×（-12）-16×1，...
已知实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的取值范围是
2a2+2v2+2c2=2 abc同号时,a2+b2>=2ab,c2+b2>=2cb,a2+c2>=2ac,不等号2边同加 得：2=2a2+2v2+2c2>= 2ab+2bc+2ca a=b=c=(根号3)\/3时,ab+bc+ca=1,所以ab+bc+ca
已知a+b+c=0 a2+b2+c2=1 求ab+bc+ac的值
∵a+b+c=0，∴（a+b+c）^2=0，即a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0，∴a^2+b^2+c^2+2（ab+bc+ca）=0，① ∵a2+b2+c2=1，② 把②代入①，得 1+2（ab+bc+ca）=0，解得，ab+bc+ca=-1\/2 如果我的答案对您有帮助，请点击下面的“采纳答案”按钮，送咱一朵小红花鼓励下吧...
