所以ab=-（a+b)c=-（1-c）c
又因为a+b=1-c
所以a、b是方程x²-（1-c）x-（1-c）c=0两异实根
△=（1-c）²+4（1-c）c=（1-c）（1+3c）＞0，所以-1/3＜c<1
易知，若c非负，因为a、b、c均小于1，所以a²+b²+c²<a+b+c=1，不符合题意
所以-1/3<c<0
所以a+b∈（1,3/4),a²+b²∈(8/9,1)
已知a>b>c,a+b+c=1,a2+b2+c2=1,(1)求a+b的范围(2)求a2+b2的范围_百度...
所以ab=-（a+b)c=-（1-c）c 又因为a+b=1-c 所以a、b是方程x²-（1-c）x-（1-c）c=0两异实根 △=（1-c）²+4（1-c）c=（1-c）（1+3c）＞0，所以-1\/3＜c<1 易知，若c非负，因为a、b、c均小于1，所以a²+b²+c²<a+b+c=1，不符合题...
已知a>b>c,a+b+c=1,a2+b2+c2=1.求证:(1)1<a+b<4\/3;(2)8\/9<a2+b2<1...
（1）若c>0, a+b+c=1. 0<c<b<a<1,a²<a, b²<b, c²<c,a²+b²+c²<a+b+c=1 与已知矛盾，所以 c < 0 a+b= 1-c >1 2ab = (a+b)² - a²-b²= (1-c)² - 1+c²= 2c² -2c ab = c²...
已知实数a,b,c满足a>b>c,且有a+b+c=1,a2+b2+c2=1.求证:1<a+b<4\/...
证明：由a+b+c=1得：a+b=1-c，两边同时平方，得：a²+b²+2ab=1-2c+c²1-c²+2ab=1-2c+c²2ab=2c²-2c 因a＞b，故(a-b)²＞0，展开得：2ab＜a²+b²=1-c²，则有：2c²-2c＜1-c²3c²-2c-1＜...
若a,b,c≥0且a+b+c=1求a2+b2+c2的最小值与最大值
（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc =1 又因为（2）a^2+b^2≥2ab （3） a^2+c^2≥2ac （4）b^2+c^2>≥2bc 把上面4个式子的左边加起来大于等于4个式子右边加起来 3a^2+3b^2+3c^2+2ab+2ac+2bc≥1+2ab+2ac+2bc 就是3a^2+3b^2+3c^2+2ab+2ac+2bc...
(1)已知a,b,c∈R,且a+b+c=1,求证:a2+b2+c2≥13;(2)...
≥13（a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac）=13（a+b+c）2=13．（2）法一 由左式推证右式 ∵abc=1，且a，b，c为互不相等的正数，∴1a+1b+1c=bc+ac+ab=bc+ac2+ac+ab2+ab+bc2 ＞√bc•ac+√ac•ab+√ab•bc（基本不等式）=√c+√a+√b．∴1a+1b+1c＞√a+√...
已知a+b+c=1,a2+b2+c2=1,且a〉b〉c,求c的取值范围,quicly!!!
x+c^2-c=0的两不等实数根.故其判别式大于零,即(c-1)^2-4(c^2-c)>0,解之得-1\/3<x<1.但还没完.由a+b+c=1得(a+b+c)^2=1,即a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=1,故ab+ac+bc=0.若c>0,则a>b>c>0,那么ab+ac+bc>0与之矛盾,故c<0.综上所述,-1\/3<c<0....
已知a、b、c满足a+b+c=1,a2+b2+c2=2,a3+b3+c3=3,求a的四次方+b的四次...
（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）， 即9=7+2（ab+bc+ac）， ∴ab+bc+ac=-12， a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc）， 即3-3abc=2+12， ∴abc=16； （a+b+c）（a3+b3+c3）=a4+b4+c4+7（ab+bc+ac）-abc（a+b+c）， 即： 3=a4+b4+c4+7...
如果实数a、b、c满足a+2b+3c=12,且a2+b2+c2=ab+ac+bc...
分析：首先将a2+b2+c2=ab+ac+bc式子左右两边同乘以2，移项、拆分项、利用完全平方式转化为（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0．再根据非负数的性质得出a=b=c的关系．再结合a+2b+3c=12，求得a、b、c的值．最后将a、b、c的值代入a+b2+c3求得结果．解答：解：∵a2+b2+c2=ab+ac+bc...
设实数a,b,c满足a2+b2+c2=1,求(a+b+c)的平方的最大值
a2+b2≥2ab a2+c2≥2ac b2+c2≥2bc 所以2(a2+b2+c2)≥2ac+2ab+2bc 即2ac+2ab+2bc≤2 (a+b+c)^2=a2+b2+c2+2ac+2ab+2bc =1+2ac+2ab+2bc≤1+2=3 所以最大值为3 记得要采纳哟@！
已知a+b+c=0 a2+b2+c2=1 求ab+bc+ac的值
∵a+b+c=0，∴（a+b+c）^2=0，即a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0，∴a^2+b^2+c^2+2（ab+bc+ca）=0，① ∵a2+b2+c2=1，② 把②代入①，得 1+2（ab+bc+ca）=0，解得，ab+bc+ca=-1\/2 如果我的答案对您有帮助，请点击下面的“采纳答案”按钮，送咱一朵小红花鼓励下吧...
