1.∵x＞0（定义域），
∴①当a≥0时，f’(x)＞0，∴f(x)在（0，+∞）上递增；
②当a＜0时，f(x)在（0，-a）上递减，在（-a，+∞）上递增。
2.①当a≥0时，∵f(x)在（0，+∞）上递增，∴函数f(x)在[1,e]上的最小值为f(1)=-a。又-a=3/2，∴a=-3/2，与a≥0矛盾。
②当a＜0时，由第一问，函数f(x)在[1,e]上的最小值为f(-a)=ln（-a）+1=3/2，解得，a=-√e。
...1)若f(X)在[1,e]上的最小值为3\/2,求实数a的值 2若f(X)<x^2在(1...
2.①当a≥0时，∵f(x)在（0，+∞）上递增，∴函数f(x)在[1,e]上的最小值为f(1)=-a。又-a=3\/2，∴a=-3\/2，与a≥0矛盾。②当a＜0时，由第一问，函数f(x)在[1,e]上的最小值为f(-a)=ln（-a）+1=3\/2，解得，a=-√e。
...域上的单调性(Ⅱ)若f(x)在[1,e]上的最小值为2,求a的值
(2)f'(x)=(x+a)\/x^2,当a>-1时,x+a>0恒成立,所以在[1,e]递增,此时最小值=f(1)=-a=2,所以a=-2(舍)a<-e时,f'(x)<0恒成立,于是f(x)最小值=f(e)=1-a\/e=2,于是a=-e(舍)-e≤a≤-1时,f(x)最小值=f(-a)=ln(-a)+1=2,所以ln(-a)=1,所以-a=e,所以a=...
已知函数f(x)=lnx-ax(Ⅰ)若f(x)在[1,e]上的最小值为32,求a的值;(Ⅱ...
（Ⅰ）f′（x）=1x+ax2=x+ax2令f′（x）＜0得x＜-a，令f′（x）＞0，得x＞-a，①-a≤1，即a≥-1时，f（x）在[1，e]上单增，f（x）最小值=f（1）=-a=32，a=-32＜-1，不符，舍；②-a≥e，即a≤-e时，f（x）在[1，e]上单减，f（x）最小值=f（e）=1-ae=32...
导数问题2
已知函数f(x)=lnx-a\/x；(1)若f'(1)=3,求a的值及曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；(2)若函数f(x)在[1,e]上的最小值为3\/2，求实数a的值。解：(1)。f'(x)=1\/x+a\/x²，若f'(1)=1+a=3，则a=2，这时f(x)=lnx-2\/x，f(1)=-2，故曲线y=f(x)=lnx...
已知f(x)=lnx-a\/x 若f(x)在[1,e]上的最小值为3\/2,求a的值
f'(x)=1\/x+a\/(x^2)=(x+a)\/(x^2),由f'(x)=0,得:x=-a 1^.若-a<=1,即a>=-1,则f'(x)>=0对于x∈[1,e]恒成立,即f(x)在[1,e]上为增函数,所以f(x)min=f(1)=-a=3\/2,所以a=-3\/2<-1 不符题意,舍去 2^.若1<-a<e,即-e<a<-1,列表 x 1 (1,-a) -...
...是否存在实数a,使函数f(x)在[1,e]上的最小值3\/2?若存在求出a的值...
(1).f(x)=lnx-a\/x，（x＞0）f'(x)=1\/x+a\/x²=(x+a)\/x²令f'(x)≥0 ∴x+a≥0 ,∴x≥-a 若a>0,则f'(x)>0, 函数在x>0单调增 若a<0,则有极小值点x=-a, 函数在x>-a单调增 ﹙2)当a≥-1时f'(x)≥0∴f(x)min=f(1)=-a≤1,不合题意 当-e...
已知f(x)=lnx-a\/x,当a大于0时,判断f(x)在定义域上的单调性? 若f(x...
f'(x)=(1\/x)－(1\/a)=(a－x)\/(ax)1、若a>0，则函数在(0，a)上递增，在(a，＋∞)上递减；2、f(x)在(0，a)内递增，在(a，＋∞)内递减。①若0<a≤1，则最小值是f(e)=1－(e\/a)=3\/2，不符合；②若1<a≤e，则最小值是f(1)=－1\/a【舍去】和f(e)=1－(e\/a)中...
已知函数f(x)=x\/lnx - ax(a∈R)(1)若实数a=0,求函数f(x)在区间(1.正...
所以，函数f(x)在区间(1，+∞)上的最小值为 f(e)=e (2)由题意，当x＞0时， f'(x)=(lnx-1)\/(lnx)²-a=(-aln²x+lnx-1)\/ln²x≤0恒成立，即-aln²x+lnx-1≤0恒成立，即 a≥(lnx-1)\/ln²x=-(1\/lnx-1\/2)²+1\/4恒成立，所以，a...
若函数f(x)=Inx-a\/x在[1,e]上的最小值为3\/2,则实数a的值为
lnx在[1,e]的值域为[0,1]，均小于3\/2 要使f(x)的最小值为3\/2，即它的值均大于或等于3\/2 所以a必为负数。进一步可知f(x)为单调递增的（a为负数时）所以f(x)在1处取最小值，即ln1-a=-a=3\/2 所以a=-3\/2
已知函数f(x)=lnx-a\/x
已知函数f(x)=lnx-a\/x （1）当a＞0时，x>0,且f'(x)=1\/x+a\/x^2>0，f（x）在定义域上的单调递增 （2）若f（x）在[1，e]上的最小值为3\/2，a>=0时，f（x）在定义域上的单调递增，f(1）=0-a=3\/2, a=-1.5 舍去 a<0,时，f(x)单调递增区间为（-a,+∞）减区间...
